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LICEO SCIENTIFICO STATALE “ANTONIO GRAMSCI”
Via del Mezzetta, 7 – 50135 FIRENZE – Tel. 055/610.281 – Fax 055/608400
Cod. Fisc. 80031570486 – sito internet http://www.liceogramsci.gov.it e-mail: [email protected]
PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2015/2016
MATERIA: MATEMATICA
CLASSE:
III
SEZIONE: F
DOCENTE: PANICHI ANTONELLA
♦ CONTENUTI
Modulo 1: disequazioni algebriche
Ripasso: disequazioni intere o fratte di secondo grado e di grado superiore al secondo
Ripasso: disequazioni contenenti valori assoluti
Ripasso: equazioni irrazionali
Risoluzione di disequazioni irrazionali
Modulo 2: funzioni
Definizione di funzione
Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
Dominio e codominio
Funzioni definite per casi
Funzioni inverse
Funzioni crescenti e decrescenti
Modulo 3: geometria analitica
Ripasso: la retta
Circonferenza come luogo geometrico
Equazione della circonferenza
Intersezioni di una circonferenza con una retta
Rette tangenti ad una circonferenza
Condizioni per determinare una circonferenza
Studio di un fascio di circonferenze: ricerca delle generatrici, punti base, asse radicale
La parabola come luogo geometrico
Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x
Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y
Intersezioni di una parabola con una retta
Rette tangenti ad una parabola
Condizioni per determinare l’equazione di una parabola
Studio di un fascio di parabole: ricerca delle generatrici, punti base, retta del fascio
L’ellisse come luogo geometrico
Equazione dell’ellisse con centro nell’origine del sistema di riferimento
Intersezioni di un’ellisse con una retta
Rette tangenti ad un’ellisse
Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse
L’iperbole come luogo geometrico
LICEO SCIENTIFICO STATALE “ANTONIO GRAMSCI”
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Equazione dell’iperbole con centro nell’origine del sistema di riferimento
Intersezioni di un’iperbole con una retta
Rette tangenti ad un’iperbole
Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole
Iperbole equilatera
Iperbole equilatera riferita agli asintoti
Funzione omografica
Modulo 4: approfondimenti sulle coniche
Coniche con centri di simmetria diversi dall’origine. La formula del completamento del
quadrato.
Modulo 5: trasformazioni nel piano
Traslazioni
Modulo 6: funzioni esponenziali e logaritmiche
Le potenze con esponente reale
La funzione esponenziale
Le equazioni esponenziali
Le disequazioni esponenziali
La definizione di logaritmo
Le proprietà dei logaritmi
La funzione logaritmica
Le equazioni logaritmiche
Le disequazioni logaritmiche
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Firma del docente
__________________
Firma Rappresentanti degli studenti
____________________________
________________________
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