Programma di matematica
A.S. 2015/2016
Classe III AS
Prof.ssa Serena Castoria
Algebra
Richiami su disequazioni fratte, sistemi di disequazioni.
Valore assoluto, equazioni e disequazioni con valore assoluto. Equazioni irrazionali. Disequazioni
irrazionali. Disequazioni fratte contenenti espressioni irrazionali e/o valori assoluti.
Il piano cartesiano e la retta
Distanza tra due punti assegnati. Coordinate del punto medio di un segmento.
Equazione della retta passante per due punti. Equazione di una retta in forma implicita ed esplicita.
Coefficiente angolare e ordinata all’origine. Retta passante per un punto assegnato. Intersezione tra
rette. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette. Distanza di un punto da una retta.
Equazione dell’asse di un segmento. Equazione della bisettrice di un angolo. Fasci di rette.
Problemi. Determinazione di luoghi geometrici.
Circonferenza
Equazione della circonferenza come luogo geometrico. Posizione reciproca retta-circonferenza.
Determinazione della tangente alla circonferenza. Determinazione dell'equazione della
circonferenza con condizioni assegnate. Problemi.
Parabola
Parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse parallelo ad uno degli assi
coordinati. Posizione reciproca retta- parabola. Determinazione della tangente alla parabola.
Determinazione dell'equazione della parabola con condizioni assegnate. Problemi.
Ellisse
Ellisse come luogo geometrico. Equazione dell'ellisse con fuochi su uno degli assi coordinati.
Posizione reciproca retta-ellisse. Tangenti ad un'ellisse. Formula di sdoppiamento. Determinazione
dell'equazione dell'ellisse con condizioni assegnate.
Iperbole
Iperbole come luogo geometrico. Equazione dell'iperbole con fuochi su uno degli assi coordinati.
Posizione reciproca retta-iperbole. Tangenti ad un'iperbole. Formula di sdoppiamento.
Determinazione dell'iperbole con condizioni assegnate. Iperbole equilatera. Iperbole equilatera
riferita ai suoi asintoti. Rotazione di 45° e funzione omografica. Problemi.
Approfondimenti sulle coniche
Coniche con centro di simmetria diverso dall'origine. Classificazione di una conica in forma
parametrica.
Trasformazioni del piano
Traslazioni. Simmetria rispetto agli assi.. Simmetria rispetto ad una retta parallela agli assi.
Simmetria rispetto ad un punto.
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Firma del docente
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Firma Rappresentanti degli studenti
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