PROGRAMMA DI MATEMATICA 5B anno scolastico 2007/2008

PROGRAMMA DI MATEMATICA
5B anno scolastico 2007/2008
enrico giaché
LIMITI E CONTINUITA’ DELLE FUNZIONI
Limite finito di una funzione per x che tende a un valore finito
Limite destro e limite sinistro
Limite finito di una funzione per x che tende all’infinito
Asintoti orizzontali
Limite infinito di una funzione per x che tende ad un valore finito
Limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito
Teoremi generali sui limiti
Teorema di unicità del limite
Teorema della permanenza del segno
Primo, secondo e terzo teorema del confronto
Funzioni continue e calcolo dei limiti
Teoremi sul calcolo dei limiti
Limite della somma algebrica di funzioni
Somma e differenza di funzioni continue
Limite del prodotto di due funzioni
Limite del quoziente di due funzioni
Limiti notevoli
DERIVATA DI UNA FUNZIONE
Rapporto incrementale e significato geometrico
Derivata, derivata destra e derivata sinistra
Significato geometrico della derivata
Punti stazionari
Continuità delle funzioni derivabili
Derivate fondamentali
Derivata della somma di due funzioni
Derivata del prodotto di due funzioni
Derivata del quoziente di due funzioni
Derivata di una funzione di funzione
Differenziale di una funzione
Significato geometrico del differenziale
Teorema di Rolle
Teorema di Lagrange
Funzioni derivabili crescenti e decrescenti
Teorema di Cauchy
Teorema di De l’Hopital
MASSIMI, MINIMI E FLESSI
Definizione di massimo e di minimo relativo
Definizione di punto di flesso
Teoremi sui massimi e minimi relativi
Concavità di una curva e ricerca dei punti di flesso
Asintoti orizzontali, verticali e obliqui
Studio di funzioni
INTEGRALI
Integrale indefinito
Integrazioni immediate
Integrazione delle funzioni razionali fratte
Integrazione per sostituzione
Integrazione per parti
Integrali definiti
Proprietà degli integrali definiti
Teorema della media
Teorema fondamentale del calcolo integrale
Area della parte di piano delimitata dal grafico di due funzioni
Volume di un solido di rotazione
Integrali impropri di primo tipo e di secondo tipo
ANALISI NUMERICA
Risoluzione approssimata di equazioni
Separazione delle radici
Primo e secondo teorema di unicità della radice
Metodo delle secanti o delle corde
Metodo delle tangenti o di Newton
Integrazione numerica
Metodi dei rettangoli
Metodi dei trapezi
DISTRIBUZIONEI DI PROBABILITA’
Distribuzione binomiale / formula di Bernoulli
Distribuzione poissoniana
Geometrie non euclidee
Ciampino 26 maggio 2008
Alunni:
enrico giaché