ISTITUZIONI DI MATEMATICA I (8 cfu)
Programma
1. Numeri naturali, interi, razionali, reali.
2. Il concetto di funzione. Funzioni elementari: potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni
trigonometriche.
3. Il concetto di limite. Limiti elementari, forme di indecisione e limiti notevoli.
4. Funzioni continue. Punti di discontinuita'.
5. Derivata. Calcolo della derivata
6. Teoremi sulle funzioni derivabili: Fermat, Rolle, Lagrange.
7. Teorema di de L'Hospital. Calcolo di limiti. Formula di Taylor.
8. Integrale di Riemann e area delle figure piane. Integrale delle funzioni continue.
9. Teorema fondamentale del calcolo.
10. Integrazione per parti e per sostituzione. Calcolo delle primitive per alcune classi di
funzioni.
11. Integrali impropri
12. Successioni e serie numeriche. Criteri di convergenza: confronto, rapporto, radice,
Leibniz.
Testi consigliati per il corso:
J. Stewart “Calcolo” vol I, Apogeonline, Milano
Modalità di esame: L’esame consiste in una prova scritta ed una orale
Docente: Prof. Luigi Fontana
Tel. 02-6448.5713
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