Domande

A.S. 2005/2006
MATEMATICA
LIMITI DELLE FUNZIONI
Approccio intuitivo al concetto. Teorema di unicità del limite. Definizione di funzione continua e
suo significato. Punti di discontinuità. Asintoti di una funzione.
DERIVATA DI UNA FUNZIONE
Definizione di Derivata. Significato geometrico della derivata. Discontinuità della derivata prima.
Concetto di differenziale e suo significato geometrico. Applicazione del concetto di derivata alla
fisica.
TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI
Teorema di Rolle. Teorema di Cauchy. Teorema di Lagrange e corollari.
MASSIMI E MINIMI, FLESSI
Definizione di massimo e minimo relativo. Criterio sufficiente per la determinazione dei punti di
max e min. Definizione di punto di flesso e sua ricerca.
INTEGRALI INDEFINITI
Definizioni e proprietà . Integrazioni immediate.
INTEGRALI DEFINITI
Integrale definito di una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato. Teorema della media.
La funzione integrale. Formula fondamentale del calcolo integrale. Area. Volume di un solido di
rotazione.
RISOLUZIONE APPROSSIMATA DI EQUAZIONI
Separazioni delle radici. Teoremi di esistenza ed unicità. Il metodo di bisezione. Il metodo delle
secanti o delle corde. Metodo di Newton.
INTEGRAZIONE NUMERICA.
Concetti fondamentali. Metodi dei rettangoli. Metodo dei trapezi. Metodo di Cavalieri -Simpson.
CALCOLO DELLE PROBABILITA’
Definizione di probabilità. Definizione classica e frequentista.
TRASFORMAZIONI
Concetti generali. Elementi invarianti.Affinità.Traslazioni. Simmetrie centrali ed assiali. Omotetie.
Similitudini ed isometrie.