programma di matematica per la classe vd

PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE V D
anno scolastico 2012-2013
1. Limiti di funzioni: definizioni, verifiche dirette di limiti;
2. Teorema di permanenza del segno, teorema di unicità del limite;
3. Teoremi sulla somma e sul prodotto di limiti, forme di indecisione
4. Calcolo di limiti, forme di indecisione
,
;
, ;
5. Criterio del confronto, limite per x che tende a 0 di
;
6. Forma di indecisione del tipo 1 Limite per x che tende a  di
;
7. Continuità di una funzione (definizione), discontinuità di prima, seconda, terza specie
8. Significato geometrico di derivata; significato fisico di derivata: velocità istantanea, accelerazione
istantanea;
9. Derivata della funzione y=x e y=x n ; derivata di y=sen x e y=cos x; derivata della somma e del
prodotto di funzioni; derivata della rapporto tra funzioni;
10. Derivata della funzione composta; calcolo dell’asintoto obliquo; applicazione del teorema De
l’Hopital;
11. Teorema Weierstrass, Teorema di Rolle e teorema di Lagrange.
12. Studio di funzioni algebriche e irrazionali, studio di funzioni esponenziali e logaritmiche, studio di
funzioni goniometriche;
13. Primitiva (definizione); primitive immediate; primitive di funzioni algebriche; integrazione per parti,
integrazione per sostituzione (cenni sulla nozione di differenziale);
14. Significato geometrico di integrale definito; significato fisico di integrale definito
15. Metodo di bisezione applicato al confronto grafico tra funzioni;
16. Frequenza di un evento, probabilità a priori (frequentista), spazio degli eventi, eventi semplici e
composti, probabilità a posteriori,
probabilità dell'unione ed eventi incompatibili, probabilità
condizionata, probabilità dell'intersezione, teorema di Bayes, prove ripetute e formula di Bernoulli;
17. Calcolo combinatorio: disposizioni semplici, permutazioni, disposizioni con ripetizione, combinazioni
semplici;
In neretto i teoremi dimostrati.
Parabiago
Gli studenti
8 giugno 2013
Il docente