PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE V D anno scolastico 2012-2013 1. Limiti di funzioni: definizioni, verifiche dirette di limiti; 2. Teorema di permanenza del segno, teorema di unicità del limite; 3. Teoremi sulla somma e sul prodotto di limiti, forme di indecisione 4. Calcolo di limiti, forme di indecisione , ; , ; 5. Criterio del confronto, limite per x che tende a 0 di ; 6. Forma di indecisione del tipo 1 Limite per x che tende a di ; 7. Continuità di una funzione (definizione), discontinuità di prima, seconda, terza specie 8. Significato geometrico di derivata; significato fisico di derivata: velocità istantanea, accelerazione istantanea; 9. Derivata della funzione y=x e y=x n ; derivata di y=sen x e y=cos x; derivata della somma e del prodotto di funzioni; derivata della rapporto tra funzioni; 10. Derivata della funzione composta; calcolo dell’asintoto obliquo; applicazione del teorema De l’Hopital; 11. Teorema Weierstrass, Teorema di Rolle e teorema di Lagrange. 12. Studio di funzioni algebriche e irrazionali, studio di funzioni esponenziali e logaritmiche, studio di funzioni goniometriche; 13. Primitiva (definizione); primitive immediate; primitive di funzioni algebriche; integrazione per parti, integrazione per sostituzione (cenni sulla nozione di differenziale); 14. Significato geometrico di integrale definito; significato fisico di integrale definito 15. Metodo di bisezione applicato al confronto grafico tra funzioni; 16. Frequenza di un evento, probabilità a priori (frequentista), spazio degli eventi, eventi semplici e composti, probabilità a posteriori, probabilità dell'unione ed eventi incompatibili, probabilità condizionata, probabilità dell'intersezione, teorema di Bayes, prove ripetute e formula di Bernoulli; 17. Calcolo combinatorio: disposizioni semplici, permutazioni, disposizioni con ripetizione, combinazioni semplici; In neretto i teoremi dimostrati. Parabiago Gli studenti 8 giugno 2013 Il docente