matematica - Liceo Morgagni

PROGRAMMA di MATEMATICA
Classe 4 sez. C
a.s. 2014 - 15
Prof.ssa Elisabetta Giovannini
Testi in adozione: Bergamini-Trifone-Barozzi: Matematica blu 2.0 – vol. 4
GONIOMETRIA-TRIGONOMETRIA
ARCHI E ANGOLI
- misura degli angoli e degli archi
- formule di trasformazione tra radianti e gradi
FUNZIONI GONIOMETRICHE
- circonferenza goniometrica
- le funzioni seno e coseno
- la funzione tangente e cotangente
- la funzione secante e cosecante
- periodo e funzioni inverse
- relazioni fondamentali della goniometria
- funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche
FORMULE GONIOMETRICHE
- archi associati e riduzione al primo quadrante
- formule di addizione e sottrazione
- tangente dell’angolo formato da due rette
- formule di bisezione
-formule di duplicazione
- formule parametriche
- formule di Prostaferesi
IDENTITA’ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE
- risoluzione di equazioni goniometriche elementari o riconducibili
- risoluzione grafica delle equazioni lineari in sen x e cos x
- risoluzione delle equazioni lineari tramite le formule parametriche
- metodo dell’angolo aggiunto
- equazioni omogenee in sen x e cos x
DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
- disequazioni goniometriche elementari o riconducibili
- disequazioni lineari in seno e coseno
- disequazioni omogenee
TRIANGOLI RETTANGOLI
- teoremi sui triangoli rettangoli
- teorema della corda
- risoluzione di un triangolo rettangolo
TRIANGOLI QUALUNQUE
- teorema dei seni
- teorema del coseno o di Carnot
- risoluzione di un triangolo qualunque
I NUMERI COMPLESSI-LE COORDINATE POLARI
- numeri complessi
- calcolo con i numeri complessi
- calcolo con i numeri complessi in forma algebrica
-vettori e numeri complessi
- coordinate polari
- forma trigonometrica di un numero complesso e operazioni
- radici n-esime dell’unità
- radici n-esime di un numero complesso
- forma esponenziale di un numero complesso
IL CALCOLO COMBINATORIO
-disposizioni semplici e con ripetizione
- permutazioni semplici e con ripetizione
- combinazioni semplici e con ripetizione
- coefficienti binomiali
PROBABILITA’
- definizioni di probabilità.
- spazio degli eventi
- probabilità della somma logica di eventi compatibili ed incompatibili.
- probabilità condizionata.
- probabilità del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti.
- il teorema di Bayes.
- problema delle prove ripetute.
LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO
-
rette e piani nello spazio:parallelismo e perpendicolarità
diedri e angoloidi e poliedri
prisma, prismi particolari, piramide, tronco di piramide e calcolo delle superfici
solidi di rotazione: determinazione e calcolo delle superfici.
- principio Cavalieri e calcolo di volumi
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
-
equazioni, composizione di trasformazioni, trasformazione inversa
isometrie: traslazione, rotazione, simmetria centrale e simmetria assiale
omotetie
trasformazione di curve
03-06-2015
Gli alunni
Il docente