4E- MATEMATICA - Pellegrini
Statistica e probabilità
Ripasso elementi di statistica : i vari tipi di media, media, moda, mediana, frequenza, frequenza cumolata,
gli scarti, la varianza
La retta di regressione. Permutazioni semplici e con ripetizione, disposizioni semplici e con ripetizione,
combinazioni semplici. Proprietà dei coefficienti binomiali. Binomio di Newton.
Probabilità di un evento, dell’evento contrario, probabilità condizionata, probabilità dell’evento unione e
dell’evento intersezione. Semplici applicazioni del teorema di Bayes.
Goniometria e trigonometria
Archi orientati e loro misura. Ampiezza di un arco in gradi e radianti. Definizione di seno,coseno,tangente ,
cotangente, secante e cosecante di un angolo. Circonferenza goniometrica. Periodicità delle funzioni
seno,coseno,tangente, cotangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari con dimostrazione. Grafico
delle funzioni seno e coseno. Formule degli archi associati. Formule della somma e della differenza di due
archi. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Equazioni e disequazioni goniometriche elementari.
Equazioni e disequazioni goniometriche di secondo grado. Equazioni e disequazioni goniometriche lineari in
seno e coseno,equazioni e disequazioni goniometriche omogenee di secondo grado ed a esse riconducibili.
Teoremi sui triangoli rettangoli. Area di un triangolo. Teorema della corda con dimostrazione. Teorema dei
seni con dimostrazione. Teorema del coseno (con dim.). Risoluzione di problemi con l’applicazione di tutti i
teoremi studiati
Geometri solida
Principali postulati. Classificazione delle trasformazioni: isometrie( traslazione, rotazione, simmetria rispetto
a un punto e a una retta), omotetia ( similitudine) Superficie laterale ,totale e volume dei seguenti solidi :
cubo, prisma, parallelepipedo rettangolo, piramide, cono, cilindro, sfera, tronco di piramide e tronco di cono.
Problemi
I numeri complessi
Il calcolo con i numeri immaginari. Il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica. La forma
trigonometrica dei numeri complessi. Le coordinate polari. Le radici n-esime dell’unità. Risoluzione di una
equazione polinomiale in C.
FUNZIONI
Definizione di funzione. Dominio e codominio di una funzione. Funzioni pari e dispari. Rappresentazione
grafica del dominio,del segno,delle intersezioni con gli assi cartesiani di funzioni goniometriche.
