PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof
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PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Carla Soleri Classe: quarta E Materia: matematica 1. Funzioni Concetto di funzione e terminologia. Proprietà delle funzioni. Funzione inversa. Determinazione del dominio e del codominio. Funzioni periodiche, pari e dispari. 2. Limiti Operazioni sui limiti Forme indeterminate e strategie risolutive Asintoti orizzontali e verticali Determinazione del grafico probabile di una fuzione . 3. Successioni numeriche Rappresentazioni Successioni monotone Le progressioni aritmetiche Le progressioni geometriche 4. Le funzioni goniometriche. La misura degli angoli. Le funzioni seno, coseno e tangente. Le funzioni secante, cosecante e cotangente. Le funzioni goniometriche di angoli particolari. Le funzioni goniometriche inverse. Grafici ottenibili tramite trasformazioni piane elementari. 5. Le formule goniometriche. Gli archi associati. Le formule di addizione e sottrazione. Le formule di duplicazione. Le formule di bisezione. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 4 Le formule parametriche. 6. Le equazioni e le disequazioni goniometriche. Identità Le equazioni goniometriche elementari. Le equazioni lineari in seno e coseno. Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Le disequazioni goniometriche intere e frazionarie. Sistemi di equazioni e disequazioni goniometriche. 7. La trigonometria. I triangoli rettangoli. Applicazioni dei teoremi dei triangoli rettangoli: L’area di un triangolo qualsiasi. Il teorema della corda. I triangoli qualsiasi: il teorema dei seni, il teorema di Carnot. Problemi applicativi in divesri ambiti. 8. I numeri complessi I numeri immaginari, il piano di Gauss e il campo dei numeri complessi Il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica La forma trigonometrica di un numero complesso Operazioni tra numeri complessi in forma trigonometrica Le radici n-esime dell’unità Le radici n-esime di un numero complesso 9. Esponenziali e logaritmi Caratteristiche della famiglia delle funzioni esponenziali. Equazioni e disequazioni esponenziali. Definizione di logaritmo, proprietà dei logaritmi, formula del cambiamento di base. Caratteristiche della famiglia delle funzioni logaritmiche. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali mediante l’utilizzo dei logaritmi. 10. Lo spazio Le rette e i piani nello spazio. I poliedri e i solidi di rotazione. Aree dei solidi notevoli. Equivalenza di solidi e volumi. 12. Il calcolo combinatorio Le disposizioni semplici e con ripetizione Le permutazioni semplici e con ripetizione Le combinazioni semplici e con ripetizione I coefficienti binomiali La formula del binomio di Newton 13. Il calcolo della probabilità Le concezioni classica, statistica e soggettiva della probabilità Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 4 L’impostazione assiomatica della probabilità La probabilità della somma logica di eventi La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi Il problema delle prove ripetute Il teorema di Bayes Libro di testo: Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica.blu 2.0 vol 3 e4 Zanichelli editore Gli studenti Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 Il docente Prof. Carla Solei pag 3 di 4 Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 4 di 4
