PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof

PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
Prof: Paola Maria Parrini
Classe: quarta A
Materia: matematica
Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009
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1. Funzioni
Concetto di funzione e terminologia.
Proprietà delle funzioni.
Funzione inversa.
Determinazione del dominio e del codominio.
Funzioni periodiche, pari e dispari.
2. Limiti
Operazioni sui limiti
Forme indeterminate e strategie risolutive
.
3. Successioni numeriche
Rappresentazioni
Successioni monotone
Le progressioni artimetiche
Le progressioni geometriche
Le dimostrazioni per induzione
4. Le funzioni goniometriche.
La misura degli angoli.
Le funzioni seno, coseno e tangente.
Le funzioni secante, cosecante e cotangente.
Le funzioni goniometriche di angoli particolari.
Le funzioni goniometriche inverse.
Grafici ottenibili tramite trasformazioni piane elementari.
5. Le formule goniometriche.
Gli archi associati.
Le formule di addizione e sottrazione.
Le formule di duplicazione.
Le formule di bisezione.
Le formule parametriche.
6. Le equazioni e le disequazioni goniometriche.
Identità
Le equazioni goniometriche elementari.
Le equazioni lineari in seno e coseno.
Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno.
Le disequazioni goniometriche intere e frazionarie.
Sistemi di equazioni e disequazioni goniometriche.
7. La trigonometria.
I triangoli rettangoli.
Applicazioni dei teoremi dei triangoli rettangoli:
L’area di un triangolo qualsiasi.
Il teorema della corda.
I triangoli qualsiasi: il teorema dei seni, il teorema di Carnot.
Problemi applicativi in divesri ambiti.
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8. I numeri complessi
I numeri immaginari, il piano di Gauss e il campo dei numeri complessi
Il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica
La forma trigonometrica di un numero complesso
Operazioni tra numeri complessi in forma trigonometrica
Le radici n-esime dell’unità
Le radici n-esime di un numero complesso
9. Esponenziali e logaritmi
Caratteristiche della famiglia delle funzioni esponenziali.
Equazioni e disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo, proprietà dei logaritmi, formula del cambiamento di base.
Caratteristiche della famiglia delle funzioni logaritmiche.
Equazioni e disequazioni logaritmiche.
Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali mediante l’utilizzo dei logaritmi.
10. Lo spazio
Le rette e i piani nello spazio.
I poliedri e i solidi di rotazione.
Aree dei solidi notevoli.
Equivalenza di solidi e volumi.
11. Geometria analitica dello spazio
Distanza tra punti nello spazio, punto medio
Equazione di un piano e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra piani
Superficie sferica e sue proprietà
12. Il calcolo combinatorio
Le disposizioni semplici e con ripetizione
Le permutazioni semplici e con ripetizione
Le combinazioni semplici e con ripetizione
I coefficienti binomiali
La formula del binomio di Newton
13. Il calcolo della probabilità
Le concezioni classica, statistica e soggettiva della probabilità
L’impostazione assiomatica della probabilità
La probabilità della somma logica di eventi
La probabilità condizionata
La probabilità del prodotto logico di eventi
Il problema delle prove ripetute
Il teorema di Bayes
Libro di testo:
Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica.blu 2.0 vol 3 e4 Zanichelli editore
Il docente
Prof. Paola Parrini
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Lavoro estivo
Rivedere con attenzione tutta la parte teorica.
Per tutti: esercizi a scelta alle pagine:
702 – 703 – 704 – 847 – 848 – 891/897 – 907 – 908 – 915 – 916 – 1074/1079
1370/1402
1516 – 1517 – 1520 – 1521 – 1522 – 1523 – 1525 - 1526
Inoltre esercizi a scelta di calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità
Per gli studenti con giudizio sospeso, in aggiunta:
Rifare gli esercizi svolti in classe;
Esercizi a scelta alle pagine:
689/692 – 790/811 – 821 – 826 – 828 – 832 – 836 – 837 – 872/ 875 -879 – 881 –
883 – 1049/1066
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