Programma di Matematica - Liceo Pertini Ladispoli

LICEO CLASSICO “SANDRO PERTINI” LADISPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA (Prof.ssa Silvia Cassanelli)
CLASSE III E A.S. 2015-2016
Modulo: 1 RICHIAMI ALGEBRICI
Definizione di un’equazione di secondo grado. Le radici di un’equazione di secondo grado. La risoluzione di
un’equazione spuria, pura e completa. Formula risolutiva completa e ridotta. Equazioni intere e fratte. La
scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Modulo: 2 LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Le equazioni di grado superiore al secondo. Risoluzione di equazioni attraverso la scomposizione in fattori.
Le equazioni binomie, trinomie, biquadratiche e reciproche di prima specie.
Modulo: 3 I SISTEMI DI SECONDO GRADO
Risoluzione di un sistema di secondo grado. Sistemi di secondo grado interi e fratti. I sistemi simmetrici di
secondo grado.
Modulo: 4 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Lo studio del segno di un prodotto. Le disequazioni di secondo grado intere. La risoluzione grafica di una
disequazione di secondo grado. Le disequazioni di grado superiore al secondo. Le disequazioni fratte. I
sistemi di disequazioni non lineari interi e fratti.
Equazioni e disequazioni irrazionali. Modulo o valore assoluto. Equazioni con valori assoluti.
GEOMETRIA ANALITICA
Modulo: 1 RICHIAMI DI GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA
Generalità. Rappresentazione di un punto sul piano cartesiano. Simmetria tra punti. Distanza tra due punti.
Coordinate del punto medio di un segmento.
Equazione di una retta in forma implicita ed in forma esplicita. Rappresentazione di una retta sul piano
cartesiano. Significato di “m” e q”. Retta passante per l’origine degli assi. Rette parallele agli assi cartesiani.
Rette bisettrici y = x e y = -x. Appartenenza di un punto ad una retta. Equazione della retta passante per un
punto. Equazione della retta passante per due punti. Distanza punto retta.
Modulo: 2 LA PARABOLA
Definizione. Equazione della parabola con asse parallelo all’asse y. Coordinate del vertice. Equazione
dell’asse. Segno di a e concavità della parabola. Intersezione con gli assi cartesiani. Rappresentazione grafica
della parabola. Parabole particolari aventi asse di simmetria parallelo all’asse delle ordinate: condizioni sui
coefficienti. Punti di intersezione di una parabola con una retta. Equazione della retta tangente ad una
parabola in un punto.
Modulo: 3 CIRCONFERENZA
La circonferenza come luogo geometrico. Dalla definizione di circonferenza alla sua equazione.
Determinazione dell’equazione di una circonferenza. Coordinate del centro e raggio. Posizioni reciproche tra
retta e circonferenza. Rette tangenti ad una circonferenza. Tangente ad una circonferenza in un suo punto.