ML 120 - PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE DOCENTE CATULLO STEFANO DISCIPLINE OBBLIGATORIE COMUNI MATEMATICA Anno Scolastico Classe 2015-2016 3B INDIRIZZO DISCIPLINE OBBLIGATORIE DI INDIRIZZO (3°, 4°, 5°) - FINALITÀ - Potenziare le facoltà intuitive - Acquisire la capacità di astrazione - Utilizzare con precisione la terminologia matematica; -Potenziare la padronanza degli strumenti matematici in situazioni diverse; -Sviluppare la capacità di analisi di un problema - Sviluppare la capacità di sintesi relativamente ad un contesto - Sviluppare la capacità di ragionamento coerente - Cogliere i nessi interdisciplinari con altre materie METODI DI LAVORO 1) Lezione Frontale: il docente introduce una nuova tematica mediante esempi legati a situazioni pratiche, di cui in un secondo momento descrive il modello matematico; 2) Supporto: l’insegnante sviluppa una parte del compito complessivo, che lo studente non è ancora in grado di gestire da solo, ma che può completare nella parte rimanente con i propri mezzi e che gradualmente diventa poi capace di affrontare in modo autonomo; 3) Lavori di gruppo: il docente assegna esercizi a gruppi di alunni che si aggregano liberamente, o secondo indicazioni del docente, generalmente in prossimità dei momenti di verifica, affinché venga favorito il confronto e la cooperazione tra pari; 4) Modellizzazione: il docente sviluppa una soluzione a più situazioni problematiche simili, in modo che gli studenti possano evincere da tali dimostrazioni un modello teorico, valido per tutte le situazioni problematiche di quello stesso tipo; 5) Articolazione: vengono poste domande agli studenti sulle caratteristiche di un contesto problematico, così che in modo guidato essi possano costruire autonomamente una soluzione teorica, sulla base delle conoscenze di cui già dispongono; STRUMENTI - libro di testo adottato - lavagna e gesso - materiale autoprodotto dal docente in formato cartaceo/digitale - siti interattivi sulla matematica utilizzati mediante ausilio di connessione web + videoproiettore - connessione internet ML 120 - PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE CRITERI DI VALUTAZIONE A conclusione di ogni modulo verranno effettuati una verifica scritta e/o un colloquio orale, mediante cui si accerteranno gli obiettivi raggiunti. I parametri di valutazione comuni saranno: - Conoscenza dei contenuti -Correttezza nel' interpretazione della consegna - Completezza dello svolgimento - Coerenza nello svolgimento - Correttezza nel calcolo - Correttezza nell'uso del linguaggio - Ordine nella stesura Il docente comunicherà i punteggi che concorrono alla valutazione della prova, in modo tale che ciascun allievo sappia a priori i requisiti necessari per il raggiungimento della sufficienza, come per l'attestazione a livelli superiori di rendimento. In caso di insuccesso, ogni alunno potrà decidere di recuperare, secondo una modalità concordata col docente. NUMERO DI VERIFICHE PREVISTE PER QUADRIMESTRE Primo Periodo: almeno 2 prove scritte e/o orali; Secondo Periodo: almeno 3 prove scritte e/o orali. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Modulo 1 ALGEBRA DI II GRADO Obiettivi disciplinari - Saper riconoscere la tipologia di equazione di II grado ed applicare il metodo più adeguato per risolverla Contenuti EQUAZIONI DI II GRADO INTERE/FRAZIONARIE FORMULA DI SCOMPOSIZIONE TRINOMIO II GRADO - Conoscere la relazione tra coefficienti e soluzioni in una equazione di II grado RELAZIONE TRA COEFFICIENTI E SOLUZIONI - Saper applicare la formula di scomposizione di un trinomio di II grado SISTEMI DI II GRADO - METODO ALGEBRICO E METODO GRAFICO - Essere in grado di risolvere una equazione di II grado frazionaria; DISEQUAZIONI DI II GRADO INTERE / FRAZIONARIE PROBLEMI DI II GRADO - Saper risolvere un sistema di II grado sia con metodo algebrico che con metodo grafico - Saper risolvere una disequazione di II grado sia con grafico di segno che con uso della parabola; - Essere in grado di risolvere disequazioni di II Grado frazionarie - Essere in grado di risolvere semplici problemi di II grado Modulo 2 GEOMETRIA EUCLIDEA DELLA CIRCONFERENZA Obiettivi disciplinari Contenuti - Conoscere la Definizione Euclidea di Circonferenza CIRCONFERENZA NEL PIANO EUCLIDEO - Saper dimostrare il Teorema di Esistenza e Unicità della Circonferenza passante per Tre Punti dati TEOREMA SULLA CIRCONFERENZA PASSANTE PER TRE PUNTI - Conoscere i concetti di corda, arco, cerchio, angolo al centro, angolo alla circonferenza CONCETTI DI CORDA, ARCO, ANGOLO AL CENTRO, ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA - Conoscere la posizioni reciproche di una retta e una circonferenza POSIZIONE RECIPROCA TRA RETTA E CIRCONFERENZA - Conoscere l’enunciato sull’esistenza delle tangenti condotte da un punto ad una circonferenza TANGENTI DA UN PUNTO AD UNA CIRCONFERENZA - Saper enunciare e dimostrare il teorema sugli angoli al centro e alla circonferenza TANGENTI AD UNA CIRCONFERENZA PARALLELE AD UNA RETTA RELAZIONE TRA ANGOLI AL CENTRO E ANGOLI ALLA CIRCONFERENZA Modulo 3 GEOMETRIA ANALITICA DELLA CIRCONFERENZA Obiettivi disciplinari - Conoscere la definizione di circonferenza come sezione della superficie conica; - Saper determinare il centro e il raggio della circonferenza a partire dalla sua equazione - Saper tracciare il grafico di una circonferenza sulla base della sua equazione - Essere in grado di calcolare l’equazione di una circonferenza sulla base delle informazioni fornite dal problema; - Essere in grado di stabilire la posizione reciproca di una circonferenza e di una retta; - Saper individuare l’equazione delle rette di un fascio tangenti alla circonferenza; Contenuti EQUAZIONE CARTESIANA DELLA CIRCONFERENZA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA CIRCONFERENZA SEMPLICI PROBLEMI SULLA DETERMINAZIONE DELL'EQUAZIONE DI UNA CIRCONFERENZA DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE RECIPROCA TRA UNA RETTA E UNA CIRCONFERENZA RICERCA DELLA RETTA TANGENTE AD UNA CIRCONFERENZA Modulo 4 GEOMETRIA ANALITICA DELLA PARABOLA Obiettivi disciplinari Contenuti - Conoscere la definizione di parabola come sezione della superficie conica; RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA PARABOLA - Conoscere la definizione di parabola come luogo geometrico SEMPLICI PROBLEMI SULLA DETERMINAZIONE DELL'EQUAZIONE DI UNA PARABOLA - Saper determinare fuoco, asse, vertice e direttrice della parabola a partire dalla sua equazione DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE RECIPROCA TRA UNA RETTA E UNA PARABOLA - Saper tracciare il grafico di una parabola sulla base della sua equazione - Essere in grado di calcolare l’equazione di una parabola sulla base delle informazioni fornite dal problema; - Essere in grado di stabilire la posizione reciproca di una parabola e di una retta; EQUAZIONE CARTESIANA DELLA PARABOLA Modulo 5 GEOMETRIA ANALITICA DELL’ IPERBOLE Obiettivi disciplinari - Conoscere la definizione di iperbole come sezione della superficie conica; Contenuti EQUAZIONE CARTESIANA DELLA IPERBOLE RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA IPERBOLE - Conoscere la definizione di iperbole come luogo geometrico - Saper determinare vertici, asintoti, fuochi ed eccentricità dell'iperbole a partire dalla sua equazione - Saper tracciare il grafico di una iperbole sulla base della sua equazione - Essere in grado di calcolare l’equazione di una iperbole sulla base delle informazioni fornite dal problema; - Essere in grado di stabilire la posizione reciproca di una iperbole e di una retta; SEMPLICI PROBLEMI SULLA DETERMINAZIONE DELL'EQUAZIONE DI UNA IPERBOLE DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE RECIPROCA TRA UNA RETTA E UNA IPERBOLE Modulo 6 GEOMETRIA ANALITICA DELL’ ELLISSE Obiettivi disciplinari Contenuti - Conoscere la definizione di ellisse come sezione della superficie conica; EQUAZIONE CARTESIANA DELLA ELLISSE - Conoscere la definizione di ellisse come luogo geometrico RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA ELLISSE - Saper determinare vertici, uochi ed eccentricità dell'ellisse a partire dalla sua equazione SEMPLICI PROBLEMI SULLA DETERMINAZIONE DELL'EQUAZIONE DI UNA ELLISSE - Saper tracciare il grafico di una ellisse sulla base della sua equazione DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE RECIPROCA TRA UNA RETTA E UNA ELLISSE - Essere in grado di calcolare l’equazione di una ellisse sulla base delle informazioni fornite dal problema; - Essere in grado di stabilire la posizione reciproca di una ellisse e di una retta; Modulo 7 COMPLEMENTI DI ALGEBRA Obiettivi disciplinari - Essere in grado di applicare la Regola di Ruffini per scomporre polinomi oltre il grado secondo Contenuti REGOLA DI RUFFINI TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA - Teorema fondamentale dell’Algebra; EQUAZIONI POLINOMIALI - Sapere individuare le soluzioni razionali o irrazionali di un’equazione polinomiale; - Saper risolvere semplici equazioni irrazionali;con Metodo Grafico DISEQUAZIONI POLINOMIALI EQUAZIONI IRRAZIONALI CON METODO GRAFICO DISEQUAZIONI IRRAZIONALI CON METODO GRAFICO - Essere in grado di risolvere disequazioni polinomiali; -Saper risolvere semplici disequazioni irrazionali;con Metodo Grafico Modulo 8 Obiettivi disciplinari Contenuti Modulo 9 Obiettivi disciplinari Contenuti MODULO 1 MODULO 2 MODULO 3 MODULO 4 MODULO 5 MODULO 6 MODULO 7 MODULO 8 MODULO 9 ALTRE INDICAZIONI Data 31/10/2015 Firma docente Catullo Stefano GIUGNO MAGGIO APRILE MARZO FEBBRAIO GENNAIO DICEMBRE NOVEMBRE OTTOBRE SETTEMBRE TEMPI DI ATTUAZIONE