(3°, 4°, 5°) 2015-2016 3 b ca

ML 120 - PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE
DOCENTE
CATULLO STEFANO
DISCIPLINE OBBLIGATORIE COMUNI
MATEMATICA
Anno Scolastico
Classe
2015-2016
3B
INDIRIZZO
DISCIPLINE OBBLIGATORIE DI INDIRIZZO (3°, 4°, 5°)
-
FINALITÀ

- Potenziare le facoltà intuitive
- Acquisire la capacità di astrazione
- Utilizzare con precisione la terminologia matematica;
-Potenziare la padronanza degli strumenti matematici in situazioni diverse;
-Sviluppare la capacità di analisi di un problema
- Sviluppare la capacità di sintesi relativamente ad un contesto
- Sviluppare la capacità di ragionamento coerente
- Cogliere i nessi interdisciplinari con altre materie
METODI DI LAVORO
1) Lezione Frontale: il docente introduce una nuova tematica mediante esempi legati a situazioni pratiche, di cui in un secondo
momento descrive il modello matematico;
2) Supporto: l’insegnante sviluppa una parte del compito complessivo, che lo studente non è ancora in grado di gestire da
solo, ma che può completare nella parte rimanente con i propri mezzi e che gradualmente diventa poi capace di affrontare in
modo autonomo;
3) Lavori di gruppo: il docente assegna esercizi a gruppi di alunni che si aggregano liberamente, o secondo indicazioni del
docente, generalmente in prossimità dei momenti di verifica, affinché venga favorito il confronto e la cooperazione tra pari;
4) Modellizzazione: il docente sviluppa una soluzione a più situazioni problematiche simili, in modo che gli studenti possano
evincere da tali dimostrazioni un modello teorico, valido per tutte le situazioni problematiche di quello stesso tipo;
5) Articolazione: vengono poste domande agli studenti sulle caratteristiche di un contesto problematico, così che in modo
guidato essi possano costruire autonomamente una soluzione teorica, sulla base delle conoscenze di cui già dispongono;
STRUMENTI

- libro di testo adottato

- lavagna e gesso

- materiale autoprodotto dal docente in formato cartaceo/digitale

- siti interattivi sulla matematica utilizzati mediante ausilio di connessione web + videoproiettore
- connessione internet
ML 120 - PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE
CRITERI DI VALUTAZIONE
A conclusione di ogni modulo verranno effettuati una verifica scritta e/o un colloquio orale, mediante cui si accerteranno gli
obiettivi raggiunti. I parametri di valutazione comuni saranno:

- Conoscenza dei contenuti
-Correttezza nel' interpretazione della consegna

- Completezza dello svolgimento
- Coerenza nello svolgimento

- Correttezza nel calcolo

- Correttezza nell'uso del linguaggio

- Ordine nella stesura
Il docente comunicherà i punteggi che concorrono alla valutazione della prova, in modo tale che ciascun allievo sappia a priori
i requisiti necessari per il raggiungimento della sufficienza, come per l'attestazione a livelli superiori di rendimento.
In caso di insuccesso, ogni alunno potrà decidere di recuperare, secondo una modalità concordata col docente.
NUMERO DI VERIFICHE PREVISTE PER QUADRIMESTRE

Primo Periodo: almeno 2 prove scritte e/o orali;
Secondo

Periodo: almeno 3 prove scritte e/o orali.
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE
Modulo 1
ALGEBRA DI II GRADO
Obiettivi disciplinari
- Saper riconoscere la tipologia di equazione di II grado ed
applicare il metodo più adeguato per risolverla
Contenuti
EQUAZIONI DI II GRADO INTERE/FRAZIONARIE
FORMULA DI SCOMPOSIZIONE TRINOMIO II GRADO
- Conoscere la relazione tra coefficienti e soluzioni in una
equazione di II grado
RELAZIONE TRA COEFFICIENTI E SOLUZIONI
- Saper applicare la formula di scomposizione di un trinomio
di II grado
SISTEMI DI II GRADO - METODO ALGEBRICO E
METODO GRAFICO
- Essere in grado di risolvere una equazione di II grado
frazionaria;
DISEQUAZIONI DI II GRADO INTERE / FRAZIONARIE
PROBLEMI DI II GRADO
- Saper risolvere un sistema di II grado sia con metodo
algebrico che con metodo grafico
- Saper risolvere una disequazione di II grado sia con
grafico di segno che con uso della parabola;
- Essere in grado di risolvere disequazioni di II Grado
frazionarie
- Essere in grado di risolvere semplici problemi di II grado
Modulo 2
GEOMETRIA EUCLIDEA DELLA CIRCONFERENZA
Obiettivi disciplinari
Contenuti
- Conoscere la Definizione Euclidea di Circonferenza
CIRCONFERENZA NEL PIANO EUCLIDEO
- Saper dimostrare il Teorema di Esistenza e Unicità della
Circonferenza passante per Tre Punti dati
TEOREMA SULLA CIRCONFERENZA PASSANTE PER
TRE PUNTI
- Conoscere i concetti di corda, arco, cerchio, angolo al
centro, angolo alla circonferenza
CONCETTI DI CORDA, ARCO, ANGOLO AL CENTRO,
ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA
- Conoscere la posizioni reciproche di una retta e una
circonferenza
POSIZIONE RECIPROCA TRA RETTA E
CIRCONFERENZA
- Conoscere l’enunciato sull’esistenza delle tangenti
condotte da un punto ad una circonferenza
TANGENTI DA UN PUNTO AD UNA CIRCONFERENZA
- Saper enunciare e dimostrare il teorema sugli angoli al
centro e alla circonferenza
TANGENTI AD UNA CIRCONFERENZA PARALLELE AD
UNA RETTA
RELAZIONE TRA ANGOLI AL CENTRO E ANGOLI ALLA
CIRCONFERENZA
Modulo 3
GEOMETRIA ANALITICA DELLA CIRCONFERENZA
Obiettivi disciplinari
- Conoscere la definizione di circonferenza come sezione
della superficie conica;
- Saper determinare il centro e il raggio della circonferenza a
partire dalla sua equazione
- Saper tracciare il grafico di una circonferenza sulla base
della sua equazione
- Essere in grado di calcolare l’equazione di una
circonferenza sulla base delle informazioni fornite dal
problema;
- Essere in grado di stabilire la posizione reciproca di una
circonferenza e di una retta;
- Saper individuare l’equazione delle rette di un fascio
tangenti alla circonferenza;
Contenuti
EQUAZIONE CARTESIANA DELLA CIRCONFERENZA
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA
CIRCONFERENZA
SEMPLICI PROBLEMI SULLA DETERMINAZIONE
DELL'EQUAZIONE DI UNA CIRCONFERENZA
DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE RECIPROCA TRA
UNA RETTA E UNA CIRCONFERENZA
RICERCA DELLA RETTA TANGENTE AD UNA
CIRCONFERENZA
Modulo 4
GEOMETRIA ANALITICA DELLA PARABOLA
Obiettivi disciplinari
Contenuti

- Conoscere la definizione di parabola come sezione della
superficie conica;
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA PARABOLA
- Conoscere la definizione di parabola come luogo
geometrico
SEMPLICI PROBLEMI SULLA DETERMINAZIONE
DELL'EQUAZIONE DI UNA PARABOLA
- Saper determinare fuoco, asse, vertice e direttrice della
parabola a partire dalla sua equazione
DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE RECIPROCA TRA
UNA RETTA E UNA PARABOLA
- Saper tracciare il grafico di una parabola sulla base della
sua equazione
- Essere in grado di calcolare l’equazione di una parabola
sulla base delle informazioni fornite dal problema;
- Essere in grado di stabilire la posizione reciproca di una
parabola e di una retta;
EQUAZIONE CARTESIANA DELLA PARABOLA
Modulo 5
GEOMETRIA ANALITICA DELL’ IPERBOLE
Obiettivi disciplinari

- Conoscere la definizione di iperbole come sezione della
superficie conica;
Contenuti
EQUAZIONE CARTESIANA DELLA IPERBOLE
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA IPERBOLE
- Conoscere la definizione di iperbole come luogo
geometrico
- Saper determinare vertici, asintoti, fuochi ed eccentricità
dell'iperbole a partire dalla sua equazione
- Saper tracciare il grafico di una iperbole sulla base della
sua equazione
- Essere in grado di calcolare l’equazione di una iperbole
sulla base delle informazioni fornite dal problema;
- Essere in grado di stabilire la posizione reciproca di una
iperbole e di una retta;
SEMPLICI PROBLEMI SULLA DETERMINAZIONE
DELL'EQUAZIONE DI UNA IPERBOLE
DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE RECIPROCA TRA
UNA RETTA E UNA IPERBOLE
Modulo 6
GEOMETRIA ANALITICA DELL’ ELLISSE
Obiettivi disciplinari
Contenuti

- Conoscere la definizione di ellisse come sezione della
superficie conica;
EQUAZIONE CARTESIANA DELLA ELLISSE
- Conoscere la definizione di ellisse come luogo geometrico
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA ELLISSE
- Saper determinare vertici, uochi ed eccentricità dell'ellisse
a partire dalla sua equazione
SEMPLICI PROBLEMI SULLA DETERMINAZIONE
DELL'EQUAZIONE DI UNA ELLISSE
- Saper tracciare il grafico di una ellisse sulla base della sua
equazione
DETERMINAZIONE DELLA POSIZIONE RECIPROCA TRA
UNA RETTA E UNA ELLISSE
- Essere in grado di calcolare l’equazione di una ellisse
sulla base delle informazioni fornite dal problema;
- Essere in grado di stabilire la posizione reciproca di una
ellisse e di una retta;
Modulo 7
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Obiettivi disciplinari
- Essere in grado di applicare la Regola di Ruffini per
scomporre polinomi oltre il grado secondo
Contenuti
REGOLA DI RUFFINI
TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA
- Teorema fondamentale dell’Algebra;
EQUAZIONI POLINOMIALI
- Sapere individuare le soluzioni razionali o irrazionali di
un’equazione polinomiale;
- Saper risolvere semplici equazioni irrazionali;con Metodo
Grafico
DISEQUAZIONI POLINOMIALI
EQUAZIONI IRRAZIONALI CON METODO GRAFICO
DISEQUAZIONI IRRAZIONALI CON METODO GRAFICO
- Essere in grado di risolvere disequazioni polinomiali;
-Saper risolvere semplici disequazioni irrazionali;con
Metodo Grafico
Modulo 8
Obiettivi disciplinari
Contenuti
Modulo 9
Obiettivi disciplinari
Contenuti
MODULO 1
MODULO 2
MODULO 3
MODULO 4
MODULO 5
MODULO 6
MODULO 7
MODULO 8
MODULO 9
ALTRE INDICAZIONI
Data
31/10/2015
Firma docente Catullo Stefano
GIUGNO
MAGGIO
APRILE
MARZO
FEBBRAIO
GENNAIO
DICEMBRE
NOVEMBRE
OTTOBRE
SETTEMBRE
TEMPI DI ATTUAZIONE