LE CONICHE

LE CONICHE
Con sezione conica si intende una
curva piana che sia luogo dei punti
ottenibili intersecando la superficie di
un cono circolare retto con un piano.
Le sezioni coniche sono
state studiate
accuratamente in epoca
ellenistica da Menecmo
ed Apollonio di Perga
intorno al 200 a.C. che
diedero anche i nomi
tuttora in uso per i tre tipi
fondamentali di sezioni
coniche: ellisse (la
circonferenza ne è un
caso degenere), parabola
e iperbole.
L’ ELLISSE
L’ ellisse è quella conica
che è il luogo dei
punti per i quali è
costante la somma
delle distanze da due
punti fissi detti fuochi.
La sua equazione
generica è:
x^2/a^2+y^2/b^2=1
LA CIRCONFERENZA
La circonferenza è quell’
ellisse che ha i due
fuochi coincidenti in
un unico punto detto
centro. Si forma
quando il piano
intersecante il cono è
perpendicolare all’
asse del cono. La sua
equazione generica è
x^2+y^2+ax+by+c=0
LA PARABOLA
La parabola è il luogo
dei punti del piano
equidistanti da un
punto fisso detto
fuoco e da una retta
detta direttrice.
La sua equazione
generica è
y=ax^2+bx+c
L’ IPERBOLE
L’ iperbole è il luogo dei
punti del piano per i
quali è costante la
differenza delle
distanze da due punti
fissi detti fuochi.
La sua equazione
generica è:
X^2/a^2-y^2/b^2=1