ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “A. MARTINI” - SCHIO
Liceo Artistico - A.S. 2009 / 2010
Classe 3° AA - MATEMATICA
Per gli studenti con giudizio sospeso
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La prova di recupero sarà SCRITTA, della durata di 60 MINUTI
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Gli esercizi proposti saranno analoghi, nel contenuto e nella difficoltà, a quelli
svolti in classe durante l'anno scolastico e a quelli delle verifiche;
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Suggerisco, quindi, di riprendere il quaderno utilizzato in classe e i testi delle
verifiche e di eseguire tutti gli esercizi, dopo un breve ripasso di teoria, fino ad
ottenere il risultato corretto;
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Suggerisco, inoltre, di svolgere anche esercizi del libro, simili a quelli svolti in
classe e nei compiti ;
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Gli argomenti proposti per la verifica, elencati nelle righe sottostanti,
costituiscono le conoscenze minime richieste per affrontare il programma
dell'anno successivo.
Radicali: definizione di radice aritmetica; definizione di radice algebrica
Condizioni di esistenza di una radice aritmetica; dominio di una radice aritmetica
Proprietà invariantiva. Semplificazione di una radice. Trasporto dentro e fuori radice
Riduzione allo stesso indice. Radici simili. Somma algebrica di radici
Razionalizzazione di una radicale. Trasformazione di una radice doppia in somma di radici
Espressioni con le radici. Equazioni di primo grado con coefficienti contenenti radici
Scrittura di una radice come potenza ad esponente frazionario
Utilizzo delle regole delle potenze per i calcoli con le radici
Equazioni irrazionali: definizione. Condizioni di esistenza con radici aritmetiche
Riduzione di equazione irrazionale ad equazione algebrica con una radice
Riduzione di equazione irrazionale ad equazione algebrica con due o più radici
Verifica delle condizioni di esistenza con radici aritmetiche. Verifica delle soluzioni
Geometria analitica: formula del punto medio. Formula della distanza
Calcolo di aree e perimetri di figure piane. Formula di Erone per l'area del triangolo qualunque
La retta: equazione esplicita della retta passante per l'origine. Coefficiente angolare
Equazione esplicita della retta generica. Equazione implicita della retta generica
Disegno della retta, data in forma esplicita o implicita
Fascio di rette passanti per un punto. Fascio di rette parallele ad una retta data
Fascio di rette perpendicolari ad una retta data. Intersezione fra rette
Definizione di circonferenza: ricavare l'equazione implicita della circonferenza
Disegno di una circonferenza data come equazione implicita. Intersezioni con gli assi
Studio della posizione relativa tra retta e circonferenza e tra due circonferenze
Definizione di parabola. Ricavare l'equazione esplicita della parabola (con asse verticale)
Vertice e intersezioni con gli assi. Disegno della parabola data l'equazione
Studio della posizione relativa tra retta e parabola, tra circonferenza e parabola, tra parabola e parabola
Schio, 21 giugno 2010
