Programma Svolto - A.S. 2009 / 2010

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “A. MARTINI” - SCHIO
Liceo Artistico - Via Maraschin n. 9 - 36015 SCHIO (Vicenza)
Programma Svolto - A.S. 2009 / 2010
Classe 3° AA - MATEMATICA (2 ore settimanali)
prof. Dal Maso Enrico
Radicali: definizione di radice aritmetica; definizione di radice algebrica
Condizioni di esistenza di una radice aritmetica; dominio di una radice aritmetica
Proprietà invariantiva. Semplificazione di una radice. Trasporto dentro e fuori di radice
Riduzione allo stesso indice. Radici simili. Somma algebrica di radici
Razionalizzazione di una radicale. Trasformazione di una radice doppia in somma di radici
Espressioni con le radici. Equazioni di primo grado con coefficienti contenenti radici
Scrittura di una radice come potenza ad esponente frazionario
Utilizzo delle regole delle potenze per i calcoli con le radici
Equazioni irrazionali: definizione. Condizioni di esistenza con radici aritmetiche
Riduzione di equazione irrazionale ad equazione algebrica con una radice
Riduzione di equazione irrazionale ad equazione algebrica con due o più radici
Verifica delle condizioni di esistenza con radici aritmetiche
Verifica delle soluzioni
Scopo della geometria analitica
Il piano cartesiano e la corrispondenza coordinate-punto
Definizioni di luogo geometrico e di equazione di un luogo geometrico
Formula del punto medio. Formula della distanza
Calcolo di aree e perimetri di figure piane
Formula di Erone per l'area del triangolo qualunque
La retta: equazione esplicita della retta passante per l'origine. Coefficiente angolare
Equazione esplicita della retta generica. Equazione implicita della retta generica
Disegno della retta nel piano cartesiano
Fascio di rette passanti per un punto. Fascio di rette parallele ad una retta data
Fascio di rette perpendicolari ad una retta data
Intersezione fra rette
Definizione di “conica”. Le coniche geometriche.
Definizione di circonferenza
Ricavare l'equazione implicita della circonferenza
Disegno di una circonferenza data come equazione implicita
Intersezioni con gli assi
Studio della posizione relativa tra retta e circonferenza e tra due circonferenze
Definizione di parabola. Ricavare l'equazione esplicita della parabola (con asse verticale)
Significato dei coefficienti a,b,c in relazione alle caratteristiche geometriche della parabola
Vertice e intersezioni con gli assi
Disegno della parabola data l'equazione
Studio della posizione relativa tra retta e parabola, tra circonferenza e parabola, tra parabola e parabola
FIRME
Schio, 7 giugno 2010