Programma di Matematica
Classe 2^ sez. D
a.s. 2015/2016
Prof.ssa Anna Maria De Vincenzo
LIBRI DI TESTO :
“Algebra.blu” Volume secondo
“ Geometria.blu” Volume unico
di Bergamini, Trifone, Barozzi
Zanichelli Editore”
ALGEBRA
La retta e sistemi lineari
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Il piano cartesiano
La distanza nel piano cartesiano
Le coordinate del punto medio di un segmento
Pendenza e coefficiente angolare
L’equazione della retta
Posizione di due rette ( condizione di parallelismo e di perpendicolarità)
Fascio di rette
Retta per due punti
I SISTEMI LINEARI
Sistemi di equazioni lineari in due variabili
Sistemi determinati, indeterminati, impossibili
Sistemi letterali
Risoluzione di un sistema ( sostituzione, confronto, riduzione, Cramer)
Problemi di primo grado in due incognite
I Radicali e le equazioni di secondo grado.
I NUMERI REALI E I RADICALI
Dai naturali ai reali
La continuità della retta reale
La radice ennesima
I radicali aritmetici
Proprietà invariantiva
Le operazioni e le espressioni con i radicali
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
I radicali doppi
Potenze ad esponente razionale
Radicali algebrici
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado numeriche intere e frazionarie
Equazioni di secondo grado letterali intere
Studio di un’equazione parametrica
Somma e prodotto delle radici
Trinomio di secondo grado
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Equazioni di grado superiore al secondo
Sistemi di secondo grado
LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E I SISTEMI DI DISEQUAZIONI
Risoluzione di una disequazione di secondo grado intera
Disequazioni di grado superiore al secondo
Disequazioni frazionarie
Sistemi disequazioni
Equazioni e disequazioni in cui figurano valori assoluti
GEOMETRIA
La geometria euclidea e la congruenza
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni reciproche di retta e circonferenza
Le posizioni reciproche di due circonferenze
I punti notevoli di un triangolo
I poligoni inscritti e circoscritti
Le trasformazione geometriche
Definizioni e terminologia
Equazioni di una trasformazione geometrica
Punti uniti di una trasformazione
Composizioni di trasformazioni
Isometrie
La traslazione
La simmetria centrale
La simmetria assiale
La glissosimmetria
Le grandezze geometriche , la similitudine
L’EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE
L’estensione delle superfici e l’equivalenza
I teoremi di equivalenza fra poligoni
I teoremi di Euclide
Il teorema di Pitagora
LA MISURA DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE E LE GRANDEZZE
PROPORZIONALI
La misura di una grandezza
Grandezze commensurabili e grandezze incommensurabili
Le proporzioni tra grandezze
La proporzionalità diretta e inversa
Il teorema di Talete
Le aree dei poligoni
LA SIMILITUDINE
I poligoni simili
I criteri di similitudine dei triangoli
La similitudine nella circonferenza
La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
GONIOMETRIA
Le Funzioni goniometriche e la risoluzione dei triangoli
La misura degli angoli
La circonferenza goniometrica
Le funzioni seno, coseno, tangente
Le due relazioni fondamentali
Le funzioni goniometriche di angoli particolari
I teoremi sui triangoli rettangoli
