matematica 2 d - Liceo Scientifico "A.Romita"
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Programma di Matematica Classe 2^ sez. D a.s. 2015/2016 Prof.ssa Anna Maria De Vincenzo LIBRI DI TESTO : “Algebra.blu” Volume secondo “ Geometria.blu” Volume unico di Bergamini, Trifone, Barozzi Zanichelli Editore” ALGEBRA La retta e sistemi lineari IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Il piano cartesiano La distanza nel piano cartesiano Le coordinate del punto medio di un segmento Pendenza e coefficiente angolare L’equazione della retta Posizione di due rette ( condizione di parallelismo e di perpendicolarità) Fascio di rette Retta per due punti I SISTEMI LINEARI Sistemi di equazioni lineari in due variabili Sistemi determinati, indeterminati, impossibili Sistemi letterali Risoluzione di un sistema ( sostituzione, confronto, riduzione, Cramer) Problemi di primo grado in due incognite I Radicali e le equazioni di secondo grado. I NUMERI REALI E I RADICALI Dai naturali ai reali La continuità della retta reale La radice ennesima I radicali aritmetici Proprietà invariantiva Le operazioni e le espressioni con i radicali Razionalizzazione del denominatore di una frazione. I radicali doppi Potenze ad esponente razionale Radicali algebrici EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni di secondo grado numeriche intere e frazionarie Equazioni di secondo grado letterali intere Studio di un’equazione parametrica Somma e prodotto delle radici Trinomio di secondo grado COMPLEMENTI DI ALGEBRA Equazioni di grado superiore al secondo Sistemi di secondo grado LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E I SISTEMI DI DISEQUAZIONI Risoluzione di una disequazione di secondo grado intera Disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni frazionarie Sistemi disequazioni Equazioni e disequazioni in cui figurano valori assoluti GEOMETRIA La geometria euclidea e la congruenza LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Le posizioni reciproche di due circonferenze I punti notevoli di un triangolo I poligoni inscritti e circoscritti Le trasformazione geometriche Definizioni e terminologia Equazioni di una trasformazione geometrica Punti uniti di una trasformazione Composizioni di trasformazioni Isometrie La traslazione La simmetria centrale La simmetria assiale La glissosimmetria Le grandezze geometriche , la similitudine L’EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE L’estensione delle superfici e l’equivalenza I teoremi di equivalenza fra poligoni I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora LA MISURA DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE E LE GRANDEZZE PROPORZIONALI La misura di una grandezza Grandezze commensurabili e grandezze incommensurabili Le proporzioni tra grandezze La proporzionalità diretta e inversa Il teorema di Talete Le aree dei poligoni LA SIMILITUDINE I poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli La similitudine nella circonferenza La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio GONIOMETRIA Le Funzioni goniometriche e la risoluzione dei triangoli La misura degli angoli La circonferenza goniometrica Le funzioni seno, coseno, tangente Le due relazioni fondamentali Le funzioni goniometriche di angoli particolari I teoremi sui triangoli rettangoli
