CLASSE 2a E
A.S. 2010/2011
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Ore settimanali 5 (1 di laboratorio)
prof.ssa Maria Caggegi
Algebra
Richiami di algebra.
Equazioni di primo grado letterali e fratte.
Sistemi di equazioni di primo grado: metodi di risoluzione algebrica e metodo di
risoluzione grafica.
L’insieme dei numeri reali.
I numeri irrazionali. Radicali aritmetici ed algebrici: radice n-esima di un numero;
proprietà fondamentali e proprietà invariantiva; riduzione allo stesso indice;
semplificazione; prodotto e quoziente di più radicali; trasporto di un fattore dentro e
fuori il segno di radice; potenza con esponente intero non negativo; radicali simili,
somma algebrica di radicali; razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Equazioni di secondo grado ad una incognita: algoritmo di risoluzione delle
equazioni complete e incomplete: discriminante, formula risolutiva, formula ridotta;
relazione fra i coefficienti e le radici; scomposizione di un trinomio di secondo
grado. Traduzione del linguaggio naturale in linguaggio algebrico per risolvere
problemi.
Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni binomie, trinomie,
biquadratiche: algoritmo di risoluzione.
Disequazioni di primo grado intere.
Disequazioni di grado superiore al primo: risoluzione mediante scomposizione
in fattori fino al primo e al secondo grado e studio del segno.
Disequazioni fratte.
Sistemi di disequazioni ad una incognita.
Sistemi di equazioni di grado superiore al primo: sistemi di secondo grado;
sistemi simmetrici (cenni).
Liceo Scientifico “A. Einstein” - PA
Geometria piana
Quadrilateri: luoghi geometrici, parallelogrammi, rettangoli, rombi, quadrati,
trapezi.
Circonferenza e cerchio: corde e loro proprietà; parti della circonferenza e del
cerchio; archi e angoli al centro; confronto, somma e differenza di archi; proprietà
delle circonferenze; posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza;
posizione reciproche di due circonferenze complanari; angoli alla circonferenza;
proprietà della tangente ad una circonferenza condotta da un punto esterno.
Punti notevoli di un triangolo.
Poligoni inscritti e circoscritti.
Poligoni regolari.
L’equivalenza delle figure piane: definizioni, postulati e teoremi; poligoni
equivalenti; trasformazione di poligoni; teoremi di Euclide e di Pitagora.
La similitudine: teorema di Talete, triangoli simili, criteri di similitudine dei triangoli
e teoremi relativi; poligoni simili.
Applicazioni dell’algebra alla geometria.
Informatica
La multimedialità al servizio della matematica. Uso di software applicativi, quali
PowerPoint, Geogebra, Cmap, e uso dell’ambiente di apprendimento “Spazio
Classe” per la realizzazione di lavori multimediali.
Il linguaggio di programmazione Pascal. Richiami del programma svolto lo
scorso anno. Scrittura di programmi in Pascal, verifica ed esecuzione in
laboratorio.
ALUNNI
DOCENTE
prof.ssa Maria Caggegi
Liceo Scientifico “A. Einstein” - PA
