2E_ MATEMATICA _ Pellegrini
ALGEBRA
GEOMETRIA
PROBABILITA’
Ripasso insiemi numerici N, Z, Q ed operazioni con le
potenze. L’insieme R e i radicali. Operazioni con i radicali.
Potenze ad esponente razionale. Algebra dei vettori. I sistemi
lineari e loro risoluzione con il metodo della sostituzione, del
confronto, della riduzione, Cramer.
Sistemi tre equazioni tre incognite. Il piano Cartesiano:
coordinate punto medio, distanza tra due punti. La retta: forma
implicita ed esplicita, significato geometrico del coefficiente
angolare. Equazione della retta passante per due punti. Rette
parallele e perpendicolari. Le equazioni di secondo grado e
loro formule risolutive: equazione pura, spuria, completa. La
parabola. Rappresentazione algebrica di un numero
complesso . Equazioni di grado superiore al secondo risolubili
con la scomposizione in fattori. Equazioni binomie, trinomie e
biquadratiche. Equazioni irrazionali. Disequazioni di secondo
grado intere e fratte. Sistemi di disequazioni. Sistemi di
secondo grado.
La circonferenza ed il cerchio. Le posizioni reciproche di retta
e circonferenze. Le posizioni reciproche di due circonferenze.
Angoli al centro e alla circonferenza. Punti notevoli di un
triangolo. Poligoni inscritti e circoscritti . L’equivalenza . I
teoremi di equivalenza. I due teoremi di Euclide. Il teorema di
Pitagora. Le classi di grandezze. Teorema di Talete. La
similitudine e i criteri di similitudine dei triangoli. Il rapporto
di similitudine.
Eventi certi, impossibili e aleatori. La probabilità di un evento
secondo la concezione classica. Eventi compatibili ed
incompatibili. Eventi dipendenti e indipendenti . La
probabilità della somma e del prodotto di due eventi.
