I.S.I.S. “B.VARCHI” LICEO SCIENTIFICO-CLASSICO-ARTISTICO -IPSSCTA R. MAGIOTTI Viale Matteotti, 50 - 52025 MONTEVARCHI Tel. 055 9102774 – 0559103434 – fax 055 9103252 C.F. 81004290516 e-mail: [email protected] ANNO SCOLASTICO 2015/2016 Materia/e: MATEMATICA Classe: 2B Scienze Applicate (LICEO “B.VARCHI”) Prof./ssa EMMA MASSI PROGRAMMA SVOLTO Testo adottato: Algebra.Blu vol. 2 Zanichelli; Geometria.Blu Zanichelli ARGOMENTI SVOLTI Aritmetica e algebra Disequazioni di 1° grado numeriche intere in un’incognita, sue possibili soluzioni; rappresentazione grafica dell’insieme delle soluzioni di una disequazione; disequazioni fratte/ fattorizzabili. Sistemi di disequazioni di primo grado numeriche. Ripasso dei sistemi di due equazioni in due incognite. Numeri reali e radicali; algebra dei radicali; potenze con esponente razionale; dimostrazione della irrazionalità di √2. Equazioni di secondo grado: risoluzione; problemi risolubili mediante equazioni di secondo grado; relazione fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado; regola di Cartesio; scomposizione di un trinomio di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Equazioni irrazionali. Sistemi di secondo grado. Disequazioni di secondo grado intere e fratte; risoluzione algebrica ed interpretazione geometrica delle soluzioni di una disequazione di secondo grado. Sistemi di disequazioni di secondo grado numeriche. Geometria La circonferenza e il cerchio. Teoremi sulle corde. Posizioni di una retta rispetto a una circonferenza e posizioni reciproche fra due circonferenze. Angoli al centro ed angoli alla circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti. Punti notevoli di un triangolo. Quadrilateri inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. Concetto di equivalenza ed equivalenza fra poligoni. Costruzione di poligoni equivalenti. Dimostrazione dei teoremi di Euclide e Pitagora. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Rapporti e proporzioni far grandezze. Teorema di Talete. Isometrie (identità, traslazione, rotazione, simmetria centrale e assiale) e omotetie. Similitudine; dimostrazione dei criteri di similitudine dei triangoli; applicazione dei criteri di similitudine; rapporto fra le aree di triangoli simili. Geometria Analitica Introduzione al piano cartesiano. Coordinate di un punto sul piano; segmenti nel piano; distanza fra due punti. Equazione della retta nel piano; coefficiente angolare; rette parallele e perpendicolari; fasci di rette. Distanza di un punto da una retta. Montevarchi, 10 giugno 2016 Emma Massi