Programma_svolto_2BSA_matematica_Emma_Massi

I.S.I.S. “B.VARCHI”
LICEO SCIENTIFICO-CLASSICO-ARTISTICO -IPSSCTA R. MAGIOTTI
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ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Materia/e: MATEMATICA
Classe: 2B Scienze Applicate
(LICEO “B.VARCHI”)
Prof./ssa EMMA MASSI
PROGRAMMA SVOLTO
Testo adottato: Algebra.Blu vol. 2 Zanichelli; Geometria.Blu Zanichelli
ARGOMENTI SVOLTI
Aritmetica e algebra
 Disequazioni di 1° grado numeriche intere in un’incognita, sue possibili soluzioni; rappresentazione
grafica dell’insieme delle soluzioni di una disequazione; disequazioni fratte/ fattorizzabili.
 Sistemi di disequazioni di primo grado numeriche.
 Ripasso dei sistemi di due equazioni in due incognite.
 Numeri reali e radicali; algebra dei radicali; potenze con esponente razionale; dimostrazione della
irrazionalità di √2.
 Equazioni di secondo grado: risoluzione; problemi risolubili mediante equazioni di secondo grado;
relazione fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado; regola di Cartesio;
scomposizione di un trinomio di secondo grado.
 Equazioni di grado superiore al secondo.
 Equazioni irrazionali.
 Sistemi di secondo grado.
 Disequazioni di secondo grado intere e fratte; risoluzione algebrica ed interpretazione geometrica
delle soluzioni di una disequazione di secondo grado.
 Sistemi di disequazioni di secondo grado numeriche.
Geometria
 La circonferenza e il cerchio.
 Teoremi sulle corde.
 Posizioni di una retta rispetto a una circonferenza e posizioni reciproche fra due circonferenze.
 Angoli al centro ed angoli alla circonferenza.
 Poligoni inscritti e circoscritti.
 Punti notevoli di un triangolo.
 Quadrilateri inscritti e circoscritti.
 Poligoni regolari.
 Concetto di equivalenza ed equivalenza fra poligoni.
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Costruzione di poligoni equivalenti.
Dimostrazione dei teoremi di Euclide e Pitagora.
Grandezze commensurabili e incommensurabili.
Rapporti e proporzioni far grandezze.
Teorema di Talete.
Isometrie (identità, traslazione, rotazione, simmetria centrale e assiale) e omotetie.
Similitudine; dimostrazione dei criteri di similitudine dei triangoli; applicazione dei criteri di
similitudine; rapporto fra le aree di triangoli simili.
Geometria Analitica
 Introduzione al piano cartesiano.
 Coordinate di un punto sul piano; segmenti nel piano; distanza fra due punti.
 Equazione della retta nel piano; coefficiente angolare; rette parallele e perpendicolari; fasci di rette.
 Distanza di un punto da una retta.
Montevarchi, 10 giugno 2016
Emma Massi