LICEO DELLE SCIENZE UMANE PARITARIO “MAESTRE PIE”
D.M. n. 158 – 27/05/2010
Via F.lli Bandiera, 34 – Tel. 0541.714722 e Fax 0541.714729
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SITO WEB www.scuolemaestrepierimini.it
a.s. 2013/2014
Classe: IIIA
Materia: MATEMATICA
Programma
Il programma potrebbe subire modifiche in itinere.
Il programma definitivo, effettivamente svolto, può essere ritirato a fine anno scolastico in segreteria.
Obiettivi didattici: conoscenze e abilità
ALGEBRA
1. La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori. La divisione con resto tra polinomi. La
scomposizione in fattori: il raccoglimento a fattor comune, il raccoglimento parziale, la
scomposizione riconducibile a prodotti notevoli, la scomposizione di particolari trinomi di
secondo grado. Applicazioni della scomposizione in fattori: il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi, le
condizioni di esistenza delle frazioni algebriche, il calcolo con le frazioni algebriche.
2. Le equazioni di secondo grado. Le equazioni di secondo grado: che cosa sono le equazioni di
secondo grado, la formula risolutiva, il discriminante e le soluzioni, la formula ridotta. Le
equazioni pure, spurie e monomie. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le
equazioni di grado superiore al secondo: le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori. I
sistemi di secondo grado.
3. Le disequazioni di secondo grado. Le disequazioni: le disequazioni lineari numeriche intere, lo
studio del segno di un prodotto. Il segno di un trinomio di secondo grado: l’equazione associata ha
Δ>0, l’equazione associata ha Δ=0, l’equazione associata ha Δ<0. La risoluzione delle
disequazioni di secondo grado intere: la risoluzione algebrica, la risoluzione grafica. Le
disequazioni di grado superiore al secondo. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni.
GEOMETRIA RAZIONALE
1. La circonferenza e il cerchio. I luoghi geometrici, la circonferenza e il cerchio, le parti della
circonferenza e del cerchio. Le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza: i punti in
comune fra una retta ed una circonferenza, la distanza di una retta dal centro di una circonferenza
e la sua posizione rispetto alla circonferenza stessa, le tangenti da un punto esterno. Le posizioni
reciproche fra due circonferenze: le posizione reciproca fra due circonferenze e la distanza fra i
loro centri. Gli angoli alla circonferenza ed i corrispondenti angoli al centro: la proprietà degli
angoli al centro e alla circonferenza corrispondenti. La lunghezza della circonferenza e l’area del
cerchio, la lunghezza di un arco, l’area di un settore circolare.
GEOMETRIA ANALITICA
1. La parabola. La parabola e la sua equazione: che cos’è la parabola, l’equazione della parabola con
asse coincidente con l’asse y e vertice nell’origine, dall’equazione y=ax 2 al grafico, il segno di a e
la concavità della parabola, parabole simmetriche, il valore di a e l’apertura della parabola,
l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y, dall’equazione y=ax 2+bx+c al grafico,
alcuni casi particolari dell’equazione y=ax2+bx+c. la parabola con asse parallelo all’asse x. Retta e
parabola. Le rette tangenti ad una parabola. Determinare l’equazione di una parabola.
2. La circonferenza. La circonferenza e la sua equazione: la circonferenza come luogo geometrico,
l’equazione della circonferenza, la condizione di realtà, dall’equazione al grafico, alcuni casi
particolari. Retta e circonferenza. Le rette tangenti. Determinare l’equazione di una circonferenza.
STATISTICA
3. Indici di posizione centrale e indici di variabilità. Gli indici di posizione centrale: media
aritmetica, mediana, moda, media aritmetica ponderata, media geometrica, media armonica, media
quadratica. gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione
standard.
4. Distribuzioni doppie condizionate e marginali. Le tabelle a doppia entrata, le distribuzioni
condizionate le distribuzioni marginali.
5. Dipendenza, regressione, correlazione. La dipendenza tra due caratteri e il calcolo degli indici chi
quadro e chi quadro normalizzato, la correlazione tra due caratteri quantitativi e il calcolo della
covarianza e del coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson, la regressione e il calcolo
della la funzione interpolante lineare.
