PROGRAMMA FINALE 3 B MATERIA ANNO SCOLASTICO MATEMATICA 2013-14 MARIA GRAZIA LUPO Testi in adozione: Baroncini, Manfredi, Fragni- Lineamenti.Math blu vol. A e B - ed.Ghisetti e Corvi Matrici Nozioni fondamentali. Algebra delle matrici. Determinante di matrici quadrate. Inversa di una matrice. Rango di una matrice. Sistemi lineari Nozioni fondamentali. Il metodo di eliminazione. Matrici e sitemi lineari. Sistemi di n equazioni in n incognite: metodo della matrice inversa, regola di Cramer Sistemi di m equazioni in n incognite: teorema di Ruché-Capelli, riduzione di un sistema lineare Geometria analitica Il piano cartesiano Coordinate cartesiane nel piano, distanza tra due punti, punto medio e baricentro. Traslazioni. La retta Retta passante per l’origine ed in posizione generica, coefficiente angolare, forma inplicita ed esplicita. Parallelismo e perpendicolarità. Retta passante per due punti, distanza punto retta. Fasci di rette: proprio ed improprio. La parabola La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle x e all’asse delle y e posizion particolari. Intersezione retta parabola. Determinazione dell’equazione di una parabola. Tangenti ad una parabola. Tangenti ad una parabola in un suo punto., la formula di sdoppiamento. Parabole secanti e parabole tangenti. Area del segmento parabolico. Grafici deducibili dalla parabola. Fasci di parabole ed equazioni di particolari fasci. La circonferenza La circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza. Circonferenze in posizioni particolari. Determinazione dell’equazione di una circonferenza. Posizioni tra rette e circonferenze, tangenti ad una circonferenza. Posizione reciproca tra due circonferenze e tra circonferenza e parabola. Fasci di circonferenze. L’ellisse L’ellisse come luogo geometrico. Equazione dell’ellisse con i fuochi sull’asse delle x e con i fuochi sull’asse delle y. Eccentricità. Retta ed ellisse; posizione reciproca. Rette tangenti all’ellisse. L’ellisse traslata. PROGRAMMA FINALE 3 B MATERIA ANNO SCOLASTICO MATEMATICA 2013-14 MARIA GRAZIA LUPO Preliminari di goniometria Angoli , archi orientati e radianti. Definizioni di seno, coseno, tangente e cotangente e loro variazione. Funzioni goniometriche di archi particolari:30°,45°,60°. Valori delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse. Rappresentazione grafica del seno, del coseno e della tangente. Funzioni goniometriche inverse. Angoli associati, angoli opposti e complementari. Trigonometria piana Teoremi sui triangoli rettangoli,area di un triangolo, teorema della corda, teorema dei seni e teorema di Carnot ( o del coseno). Risoluzione di triangoli rettangoli e di triangoli qualsiasi. Funzioni Nozioni fondamentali. Classificazione e grafico di una funzione. Funzioni pari e dispari, iniettive, suriettive, biunivoche. Funzioni inverse e funzioni composte. Funzioni periodiche. Funzioni crescenti, decrescenti e monotone. Zero di una funzione. Disequazioni algebriche Disequazioni irrazionali. L’insegnante Maria Grazia Lupo Gli studenti