I.I.S. “ DE SANCTIS - DELEDDA”
CAGLIARI
PROGRAMMA DI MATEMATICA 2°A LINGUISTICO.
ANNO SCOLASTICO 2015 / 2016
Professoressa VALENTINA CAMPASSO
RIPASSO DELLE OPERAZIONI TRA MONOMI E POLINOMI.
RIPASSO DELLE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO AD UNA INCOGNITA.
Equazioni di primo grado in due incognite: significato geometrico e grafico relativo.
SISTEMI DI EQUAZIONI.
Sistemi determinati, indeterminati ed impossibili. Grado di un sistema. Sistemi di due equazioni di
primo grado in due incognite a coefficienti numerici. Metodo di sostituzione. . Metodo di riduzione.
Significato geometrico dei sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite.
RADICALI ARITMETICI.
Definizione di un radicale. Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici. Radicali riducibili ed
irriducibili. Semplificazione di un radicale. Riduzione di uno o più radicali allo stesso indice.
Operazioni con i radicali: prodotto di due o più radicali, quoziente di due radicali. Trasporto di un
fattore sotto il segno di radice. Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. Potenza con
esponente intero positivo di un radicale. Somma algebrica di radicali. Razionalizzazione del
denominatore di una frazione.
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO AD UNA INCOGNITA.
Intervalli di numeri reali. Intervalli limitati ed intervalli illimitati. Intervalli aperti e chiusi.
Disequazioni di primi grado a coefficienti numerici. Proprietà fondamentali delle disequazioni.
Disequazioni intere. Sistemi di disequazioni.
INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA.
Primi elementi del metodo delle coordinate. Ascisse sulla retta. Coordinate cartesiane nel piano.
Distanza tra due punti : dimostrazione con l’utilizzo del teorema di Pitagora. Coordinate del punto
medio di un segmento. Rappresentazione cartesiana di un’equazione di primo grado in due
incognite : grafici di funzioni per punti. Condizione di appartenenza di un punto ad una curva.
LA RETTA NEL PIANO : equazione cartesiana della retta. Forma implicita ed esplicita.
Determinazione del coefficiente angolare e della quota e loro significato geometrico. Fasci di rette :
fascio proprio e fascio improprio. Equazione della retta per un punto di coefficiente angolare noto.
Equazione della retta per due punti. Coefficiente angolare della retta per due punti. Condizioni di
parallelismo e di perpendicolarità tra rette. Rette parallele agli assi cartesiani. Retta per un punto e
parallela o perpendicolare ad una retta data. Distanza di un punto da una retta. Perimetro e area di
un triangolo. Definizione di asse di un segmento ed equazione dell’asse di un segmento. Concetto
di intersezione tra curve.
GEOMETRIA RAZIONALE.
Segmenti notevoli di un triangolo. Altezza , mediana e bisettrice. Determinazione dell’ortocentro
nel triangolo acutangolo, rettangolo e ottusangolo. Baricentro ed incentro. Asse di un triangolo e
circocentro. Determinazione del centro della circonferenza inscritta e circoscritta ad un triangolo.
Ripasso delle proporzioni e delle loro proprietà. Concetti di congruenza, similitudine ed equivalenza
tra poligoni : Teorema di Pitagora, I Teorema di Euclide e II Teorema di Euclide. Equivalenza tra
triangolo e trapezio, tra parallelogramma e parallelogramma, tra parallelogramma e rettangolo, tra
parallelogramma e quadrato. Luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo e
circonferenza. La circonferenza dal punto di vista euclideo. Corde, segmenti circolari e settori
circolari. Angoli e archi : angoli al centro ed angoli alla circonferenza. Mutue posizioni tra retta e
circonferenza e tra due circonferenze. Misura della circonferenza e del cerchio.
Le trasformazioni geometriche nel piano. Definizione di isometria e relative proprietà. Simmetrie
assiali e simmetrie centrali. Concetto di vettore. Traslazioni di vettore assegnato. Rotazioni nel
piano.
STATISTICA.
Introduzione alla statistica : statistica descrittiva e statistica induttiva. Concetti di universo statistico,
campione ed unità statistica. Carattere di un’unità statistica: carattere qualitativo e quantitativo.
Modalità di un carattere. Le fasi dell’indagine statistica. Tabelle semplici, tabelle composte e tabelle
a doppia entrata. Frequenza assoluta e relativa di una modalità. Frequenza percentuale. Classi di
frequenze. Distribuzioni marginali di frequenze. L’elaborazione dei dati : gli indici di variabilità
centrali. La media aritmetica, la media ponderata, la mediana e la moda. Rappresentazione grafica
dei dati statistici : istogrammi , aerogrammi ed ideogrammi.
INFORMATICA.
La struttura del calcolatore elettronico. Hardware e software. Concetto di algoritmo e diagrammi di
flusso. I blocchi di un diagramma di flusso e rappresentazione di un problema attraverso
quest’ultimo.
Il Foglio Elettronico : il programma Excel e le sue caratteristiche. I comandi fondamentali e
l’utilizzo delle funzioni di calcolo. Creazioni di tabelle e grafici statistici. Calcolo delle principali
funzioni statistiche.
Gli alunni
L’insegnante
