matematica 4C Merc

PROGRAMMA CONSUNTIVO DI MATEMATICA APPLICATA
Classe 4^ C MERCURIO
Anno Scolastico 2011/2012
Testo in adozione – Dodero, Broncini, Manfredi - “Lineamenti di matematica Moduli C - D” C.E. Ghisetti e Corvi
RIPASSO E APPROFONDIMENTO DI ALCUNI ARGOMENTI DI TERZA
(Modulo A dello scorso anno)
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Equazioni di grado superiore al secondo
Disequazioni di grado superiore al secondo intere o fratte
Disequazioni contenenti valori assoluti
Equazioni e disequazioni esponenziali
Equazioni e disequazioni logaritmiche
COMPLETAMENTO DELLA GEOMETRIA ANALITICA
(Modulo A dello scorso anno)
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Equazione della circonferenza
Posizione reciproca tra retta e circonferenza
Tangenti ad una conica
Problemi sulla circonferenza
Definizione di iperbole come luogo geometrico
Equazione canonica dell’iperbole
Iperbole equilatera
Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
Funzione omografica
Problemi sull’iperbole
STATISTICA DESCRITTIVA
(appunti forniti dall’insegnante)
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Generalità sul metodo statistico
Distribuzioni statistiche
Rappresentazioni grafiche
Medie statistiche: aritmetica, geometrica, quadratica, armonica, moda e mediana
Indici di variabilità
Rapporti statistici
Numeri indici
Concentrazione
LIMITI E CONTINUITÀ DI FUNZIONI REALI
 Funzione reale di una variabile reale
 Dominio
 Intorni. Punti di accumulazione
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Limite finito di una funzione per x tendente ad un valore finito
Limite infinito di una funzione per x tendente ad un valore finito
Limite destro e limite sinistro
Limite finito di una funzione per x tendente all’infinito
Limite infinito di una funzione per x tendente all’infinito
Teoremi sui limiti
Operazioni sui limiti
Funzioni continue e loro proprietà
Studio dei punti di discontinuità
Teorema di Weierstrass
Calcolo di limiti
DERIVATE DI FUNZIONI
 Considerazioni introduttive
 Definizione di rapporto incrementale e suo significato geometrico
 Definizione di derivata
 Derivate di funzioni elementari
 Teoremi sulla derivazione
 Derivate successive
 Teorema di Rolle
STUDIO E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI FUNZIONI REALI
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Funzioni crescenti e decrescenti
Massimi e minimi relativi e assoluti
Concavità convessità e flessi
Ricerca dei massimi e dei minimi relativi e dei flessi
Ricerca degli asintoti
Grafici di funzioni
Gorgonzola, giugno 2012
Gli studenti
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L’insegnante
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