Prgogramma svolto V - IIS Mussomeli e Campofranco

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“MUSSOMELI E CAMPOFRANCO”
MUSSOMELI (CL) –Sede di Campofranco
PROGRAMMA SVOLTO
Anno Scolastico 2014/2015
Classe V Sez. A Disciplina: MATEMATICA
Docente: Prof. Vincenzo ALAIMO
RICHIAMI DI ALGEBRA
Equazioni esponenziali – Equazioni logaritmiche – Disequazioni di 1^ grado lineari e fratte –
Sistemi di disequaioni di 1^ grado – Disequazioni di 2^ grado – Sistemi di disequazioni di 2^ grado
lineari e fratte.
FUNZIONI – CAMPO DI ESISTEMNZA DI FUNZIONI
Intervalli, intorni – Insieme di esistenza di una funzione – Funzioni algebriche razionali ed
irrazionali intere e fratte – Funzioni trascendenti: esponenziali, logaritmiche.
LIMITI DI FUNZIONI
Concetto di limite di una funzione – Limite finito di una funzione per x tendente ad un numero
finito – Limite finito, destro o sinistro, di una funzione per x tendente ad un numero finito - Limite
infinito di una funzione per x tendente ad un numero finito – Limite infinito di una funzione per x
tendente all’infinito – Teorema dell’unicità del limite – Teorema della permanenza del segno –
Teorema del confronto tra limiti – Teorema del limite della somma - Teorema del limite della
differenza – Teorema del limite del prodotto – Funzioni continue – Limiti che si presentano in
forma indeterminata – Forma indeterminata 0/0 – Forma indeterminata infinito/infinito – Forma
indeterminata infinito - infinito
PROPRIETA’ DELLE FUNZIONI CONTINUE
Concetti di base di: punti di discontinuità di una funzione – Funzioni composte – Funzioni continue
in un intervallo.
CALCOLO DIFFERENZIALE
Rapporto incrementale – Derivata di una funzione – Significato geometrico della derivata –
Derivata di alcune funzioni elementari – Teoremi sulle derivate – Derivate delle funzioni inverse –
Derivate di ordine superiore – Funzioni crescenti e decrescenti – Massimi, minimi e flessi – Metodi
per la determinazione dei punti di massimi e minimi relativi e flessi – Concavità di una curva –
Studio del grafico di funzioni razionali intere e fratte.
Campofranco, 09.06.2015
Gli alunni
L’insegnante