Istituto Tecnico Industriale Statale
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Istituto Tecnico Industriale Statale “G.GALILEI” Via Matilde di Canossa CREMA Classe: anno.scol.: Prof.: Materia: 4^ INF sez. B 2005/06 S. Milanesi – Celestini Matematica Testi utilizzati Fraschini, Grazzi MATEMATICA TECNICA Tomo D Programma svolto 1) Iperbole Definizione di iperbole come luogo geometrico Equazione dell’iperbole con centro nell’origine e fuochi sull’asse x ( e y) Coordinate dei fuochi e dei vertici Interpretazione geometrica dei coefficienti dell’equazione dell’iperbole Posizioni reciproche retta-iperbole Equazioni degli asintoti dell’iperbole Condizioni di tangenza Equazione dell’iperbole relativa agli assi e agli asintoti Iperbole equilatera Funzione omografica 2) Logaritmi ed esponenziali Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Formula del cambiamento di base Campo di esistenza della funzione logaritmica; grafico con diverse basi Proprietà della funzione logaritmica Equazioni logaritmiche Estensione del concetto di potenza al campo reale Campo di esistenza della funzione esponenziale; grafico con diverse basi Proprietà delle potenze Equazioni esponenziali 3) Disequazioni algebriche disequazioni razionali intere e fratte di primo grado risolte con metodo grafico e con metodo algebrico disequazioni intere di secondo grado risolte graficamente disequazioni razionali fratte di secondo grado risolte graficamente ed algebricamente disequazioni di grado superiore al secondo disequazioni irrazionali, in valore assoluto. disequazioni esponenziali e logaritmiche 4) I Limiti definizione di limite di una funzione in un punto verifica di limite mediante la definizione teoremi fondamentali sui limiti operazioni sui limiti limiti notevoli calcolo di limiti ed eliminazione delle forme di indecisione 5) La continuità definizione di continuita' di una funzione in un punto continuità delle funzioni elementari 6) Derivate delle funzioni in una variabile reale definizione di derivata di una funzione (calcolo di derivate mediante definizione) derivate di funzioni elementari teorema sulla continuita' delle funzioni derivabili algebra delle derivate calcolo delle derivate mediante le regole di derivazione condizione sufficiente di derivabilita' 7) Asintoti di una curva piana definizione di asintoto orizzontale, verticale, obliquo c.n.s. per la determinazione di un asintoto obliquo 8) Applicazioni del calcolo differenziale massimi e minimi relativi studio di funzioni e tracciamento dei relativi diagrammi Crema 7/6/2006 gli Insegnanti per gli studenti
