RELAZIONE FINALE a - ISIS "GOBETTI
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DOC E/25a Rev.00 del 22.11.08 PROGRAMMA SVOLTO a.s. 2012/2013 Prof. Manuela Corsini Docente di MATEMATICA nella classe III E - LICEO SCIENTIFICO 1. PROGRAMMA DISCIPLINARE SVOLTO RICHIAMI E APPROFONDIMENTI DI ALGEBRA Richiami sulle disequazioni algebriche Equazioni e disequazioni con moduli e irrazionali LE FUNZIONI Le funzioni e le loro caratteristiche Grafico di una funzione Campo di esistenza, segno e zeri di una funzione GEOMETRIA ANALITICA IL PIANO CARTESIANO Coordinate cartesiane Distanza tra due punti Punto medio di un segmento Baricentro Aree di figure piane noti i vertici LA RETTA La retta e le equazioni lineari Equazione della retta in forma implicita ed esplicita: il coefficiente angolare Parallelismo e perpendicolarità tra rette; l’asse di un segmento Posizione reciproca di due rette Retta per due punti e retta per un punto Distanza di un punto da una retta; la bisettrice di un angolo Punti notevoli di un triangolo: baricentro, ortocentro, circocentro, incentro I fasci di rette LA CIRCONFERENZA La circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza; casi particolari Posizione di una retta rispetto a una circonferenza; le rette tangenti a una circonferenza Alcune condizioni per determinare l’equazione della circonferenza La posizione di due circonferenze I fasci di circonferenze Grafici di funzioni deducibili dalla circonferenza Discussione di sistemi parametrici LA PARABOLA Pagina 1 di 3 La parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con vertice nell’origine; concavità e apertura Equazione della parabola con asse parallelo all’asse y; elementi caratteristici Equazione della parabola con asse parallelo all’asse x; elementi caratteristici Rappresentazione grafica di una parabola e casi particolari Posizione di una retta rispetto a una parabola; le rette tangenti a una parabola Alcune condizioni per determinare l’equazione della parabola I fasci di parabole Grafici di funzioni deducibili dalla parabola Discussione di sistemi parametrici L’ELLISSE L’ellisse come luogo geometrico Equazione dell’ellisse con fuochi sull’asse x; elementi caratteristici Equazione dell’ellisse con fuochi sull’asse y; elementi caratteristici Eccentricità dell’ellisse Posizione di una retta rispetto a un’ellisse; le rette tangenti Formula di sdoppiamento Alcune condizioni per determinare l’equazione dell’ellisse Grafici di funzioni deducibili dall’ellisse Discussione di sistemi parametrici L’IPERBOLE L’iperbole come luogo geometrico Equazione dell’iperbole con fuochi sull’asse x; elementi caratteristici Equazione dell’iperbole con fuochi sull’asse y; elementi caratteristici Rappresentazione grafica di un’iperbole; gli asintoti Eccentricità dell’iperbole Posizione di una retta rispetto a un’iperbole; le rette tangenti Formula di sdoppiamento Alcune condizioni per determinare l’equazione dell’iperbole Grafici di funzioni deducibili dall’iperbole Discussione di sistemi parametrici Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti Iperbole equilatera traslata: la funzione omografica COMPLEMENTI Disequazioni risolvibili per via grafica Luoghi geometrici e loro determinazione Curve in forma parametrica e curve in forma cartesiana STATISTICA STATISTICA DESCRITTIVA Concetti fondamentali Indici di posizione centrale: le medie Indici di variabilità: deviazione standard e varianza Rappresentazioni grafiche di dati statistici STATISTICA INFERENZIALE La distribuzione gaussiana Standardizzazione e uso delle tavole Popolazione e campioni Distribuzione campionaria della media Stima della media e stima di una percentuale 2 INTERPOLAZIONE Concetti fondamentali Il metodo dei minimi quadrati determinazione della retta interpolante Testo in adozione : Bergamini, Trifone. MATEMATICA.blu 2.0, Vol. 3. Zanichelli, Firenze Bagno a Ripoli, 8 giugno 2013 GLI STUDENTI L’INSEGNANTE 3
