DOC E/25a
Rev.00 del 22.11.08
PROGRAMMA SVOLTO a.s. 2012/2013
Prof. Manuela Corsini
Docente di MATEMATICA
nella classe III E - LICEO SCIENTIFICO
1. PROGRAMMA DISCIPLINARE SVOLTO
RICHIAMI E APPROFONDIMENTI DI ALGEBRA
Richiami sulle disequazioni algebriche
Equazioni e disequazioni con moduli e irrazionali
LE FUNZIONI
Le funzioni e le loro caratteristiche
Grafico di una funzione
Campo di esistenza, segno e zeri di una funzione
GEOMETRIA ANALITICA
IL PIANO CARTESIANO
Coordinate cartesiane
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento
Baricentro
Aree di figure piane noti i vertici
LA RETTA
La retta e le equazioni lineari
Equazione della retta in forma implicita ed esplicita: il coefficiente angolare
Parallelismo e perpendicolarità tra rette; l’asse di un segmento
Posizione reciproca di due rette
Retta per due punti e retta per un punto
Distanza di un punto da una retta; la bisettrice di un angolo
Punti notevoli di un triangolo: baricentro, ortocentro, circocentro, incentro
I fasci di rette
LA CIRCONFERENZA
La circonferenza come luogo geometrico
Equazione della circonferenza; casi particolari
Posizione di una retta rispetto a una circonferenza; le rette tangenti a una circonferenza
Alcune condizioni per determinare l’equazione della circonferenza
La posizione di due circonferenze
I fasci di circonferenze
Grafici di funzioni deducibili dalla circonferenza
Discussione di sistemi parametrici
LA PARABOLA
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La parabola come luogo geometrico
Equazione della parabola con vertice nell’origine; concavità e apertura
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse y; elementi caratteristici
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse x; elementi caratteristici
Rappresentazione grafica di una parabola e casi particolari
Posizione di una retta rispetto a una parabola; le rette tangenti a una parabola
Alcune condizioni per determinare l’equazione della parabola
I fasci di parabole
Grafici di funzioni deducibili dalla parabola
Discussione di sistemi parametrici
L’ELLISSE
L’ellisse come luogo geometrico
Equazione dell’ellisse con fuochi sull’asse x; elementi caratteristici
Equazione dell’ellisse con fuochi sull’asse y; elementi caratteristici
Eccentricità dell’ellisse
Posizione di una retta rispetto a un’ellisse; le rette tangenti
Formula di sdoppiamento
Alcune condizioni per determinare l’equazione dell’ellisse
Grafici di funzioni deducibili dall’ellisse
Discussione di sistemi parametrici
L’IPERBOLE
L’iperbole come luogo geometrico
Equazione dell’iperbole con fuochi sull’asse x; elementi caratteristici
Equazione dell’iperbole con fuochi sull’asse y; elementi caratteristici
Rappresentazione grafica di un’iperbole; gli asintoti
Eccentricità dell’iperbole
Posizione di una retta rispetto a un’iperbole; le rette tangenti
Formula di sdoppiamento
Alcune condizioni per determinare l’equazione dell’iperbole
Grafici di funzioni deducibili dall’iperbole
Discussione di sistemi parametrici
Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
Iperbole equilatera traslata: la funzione omografica
COMPLEMENTI
Disequazioni risolvibili per via grafica
Luoghi geometrici e loro determinazione
Curve in forma parametrica e curve in forma cartesiana
STATISTICA
STATISTICA DESCRITTIVA
Concetti fondamentali
Indici di posizione centrale: le medie
Indici di variabilità: deviazione standard e varianza
Rappresentazioni grafiche di dati statistici
STATISTICA INFERENZIALE
La distribuzione gaussiana
Standardizzazione e uso delle tavole
Popolazione e campioni
Distribuzione campionaria della media
Stima della media e stima di una percentuale
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INTERPOLAZIONE
Concetti fondamentali
Il metodo dei minimi quadrati
determinazione della retta interpolante
Testo in adozione : Bergamini, Trifone. MATEMATICA.blu 2.0, Vol. 3. Zanichelli, Firenze
Bagno a Ripoli, 8 giugno 2013
GLI STUDENTI
L’INSEGNANTE
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