Programma di matematica della classe 3 sez. E
Liceo Scientifico "R. Caccioppoli" a.s. 2011/2012
Docente: Adele Cimmino
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Disequazioni
Disequazioni numeriche di 2° grado. Disequazioni frazionarie e di grado superiore al secondo. Equazioni e
disequazioni con il valore assoluto. Disequazioni irrazionali. Sistemi di disequazioni.
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Successioni
Successioni numeriche. Termine generale di una successione. Principio di induzione. Progressioni
aritmetiche e geometriche. Somma di una serie aritmetica. Somma di una serie geometrica.
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Geometria analitica
Retta
Segmenti orientati e loro misura. Sistema di ascisse su una retta orientata. Distanza tra due punti e ascissa
del punto medio di un segmento su una retta orientata. Sistema di coordinate cartesiano nel piano. Distanza
tra due punti e ascissa del punto medio di un segmento nel piano cartesiano. Simmetria centrale. Baricentro
di un triangolo. Rette parallele agli assi. Retta passante per l'origine. Significato del coefficiente angolare.
Equazione della retta in forma esplicita. Significato del termine noto. Condizione di parallelismo e di
perpendicolarità tra rette. Equazione della retta in forma implicita. Posizione reciproca di due rette. Fascio
proprio e improprio di rette. Coefficiente angolare ed equazione della retta passante per due punti assegnati.
Intersezione fra due rette. Distanza di un punto da una retta. Definizione di luogo geometrico.
Parabola
La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse parallelo all'asse y e all'asse x.
Equazione dell’asse di simmetria e della direttrice. Coordinate del vertice e del fuoco di una parabola.
Posizione reciproca tra retta e parabola. Retta tangente ad una parabola. Area del segmento parabolico.
Fascio di parabole. Punti base del fascio. Equazione della retta tangente ad una conica in un suo punto con la
formula dello sdoppiamento.
Circonferenza
La circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza. Centro e raggio di una
circonferenza. Circonferenza passante per tre punti. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza.
Retta tangente ad una circonferenza. Fascio di circonferenze. Punti base del fascio. Asse radicale ed asse
centrale.
Ellisse ed iperbole
L'ellisse e l'iperbole come luoghi geometrici. Equazione canonica dell'ellisse e dell'iperbole con fuochi
sull'asse x e sull'asse y. Fuochi e vertici dell'ellisse e dell'iperbole. Eccentricità dell'ellisse e dell'iperbole.
Equazione degli asintoti di un'iperbole. Equazione dell'ellisse e dell'iperbole traslate con gli assi paralleli
agli assi coordinati. Iperbole equilatera. Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti.
