Programma di matematica della classe 3 sez. E
Liceo Scientifico "R. Caccioppoli" a.s. 2013/2014
Docente: Adele Cimmino
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Disequazioni
Disequazioni numeriche di 2° grado. Disequazioni frazionarie e di grado superiore al secondo.
Equazioni e disequazioni con il valore assoluto. Disequazioni irrazionali. Sistemi di
disequazioni.
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Successioni
Successioni numeriche. Termine generale di una successione. Principio di induzione.
Progressioni aritmetiche e geometriche. Somma di una serie aritmetica. Somma di una serie
geometrica.
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Geometria analitica
Retta
Segmenti orientati e loro misura. Sistema di ascisse su una retta orientata. Distanza tra due punti
e ascissa del punto medio di un segmento su una retta orientata. Sistema di coordinate cartesiano
nel piano. Distanza tra due punti e ascissa del punto medio di un segmento nel piano cartesiano.
Simmetria centrale. Baricentro di un triangolo. Rette parallele agli assi. Retta passante per
l'origine. Significato del coefficiente angolare. Equazione della retta in forma esplicita.
Significato del termine noto. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette.
Equazione della retta in forma implicita. Posizione reciproca di due rette. Fascio proprio e
improprio di rette. Coefficiente angolare ed equazione della retta passante per due punti
assegnati. Intersezione fra due rette. Distanza di un punto da una retta. Definizione di luogo
geometrico.
Circonferenza
La circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza. Centro e raggio di una
circonferenza. Circonferenza passante per tre punti. Posizioni reciproche di una retta e di una
circonferenza. Retta tangente ad una circonferenza. Fascio di circonferenze. Punti base del
fascio. Asse radicale ed asse centrale. Equazione della retta tangente ad una conica in un suo
punto con la formula dello sdoppiamento.
Parabola
La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse parallelo all'asse y e
all'asse x. Equazione dell’asse di simmetria e della direttrice. Coordinate del vertice e del fuoco
di una parabola. Posizione reciproca tra retta e parabola. Retta tangente ad una parabola. Area
del segmento parabolico.
Ellisse ed iperbole
L'ellisse e l'iperbole come luoghi geometrici. Equazione canonica dell'ellisse e dell'iperbole con
fuochi sull'asse x e sull'asse y. Fuochi e vertici dell'ellisse e dell'iperbole. Eccentricità dell'ellisse
e dell'iperbole. Equazione degli asintoti di un'iperbole. Iperbole equilatera. Iperbole equilatera
riferita ai propri asintoti.
