I.S.I.S. “B.VARCHI”
LICEO SCIENTIFICO-CLASSICO-ARTISTICO -IPSSCTA R. MAGIOTTI
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ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Materia/e: MATEMATICA
Classe: III C scientifico
Prof./ssa MARIA PIA STOCCHI
PROGRAMMA SVOLTO
Testo adottato: Bergamini Trifone Barozzi ‘Matematica. Blu 2.0’ vol 3 Zanichelli.
ARGOMENTI SVOLTI
1. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Disequazioni razionali
Equazioni e disequazioni irrazionali
Sistemi di disequazioni
Equazioni e disequazioni con valore assoluto
2. LE FUNZIONI
Funzioni e loro caratteristiche. Classificazione delle funzioni. Funzioni e relazioni, dominio e codominio.
Gli zeri di una funzione e il suo segno. Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. Funzioni pari e dispari.
Funzioni crescenti e decrescenti. La funzione inversa. Funzioni composte. Le successioni numeriche
definizione e rappresentazione. Le progressioni aritmetiche e geometriche.
3. IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Le coordinate di un punto nel piano cartesiano. Lunghezza di un segmento e suo punto medio. Il baricentro
di un triangolo. L’equazione di una retta. Forma implicita ed esplicita di una retta e suo coefficiente
angolare.
Rette parallele e rette perpendicolari. Posizione reciproca di due rette Distanza di un punto da una retta
Fascio proprio e improprio.
Alcuni luoghi geometrici (asse di un segmento e bisettrici degli angoli formati da due rette incidenti)
Problemi sulla retta.
4. LA CIRCONFERENZA
La circonferenza come luogo geometrico e sua equazione.
Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza. Rette tangenti ad una circonferenza.
Condizione per determinare l’equazione di una circonferenza. Posizione di due circonferenze.
Curve deducibili dalla circonferenza.
Fasci di circonferenze.
Sistemi parametrici misti con la circonferenza: risoluzione e discussione grafica.
5. LA PARABOLA
La parabola come luogo geometrico e sua equazione.
Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse X e Y. Posizione di una retta rispetto ad
una parabola.
Rette tangenti ad una parabola.
Condizioni per determinare l’equazione della parabola.
Curve deducibili dalla parabola.
Sistemi parametrici misti con la parabola: risoluzione e discussione grafica.
6. L’ ELLISSE
L’ellisse come luogo geometrico e sua equazione.
Posizione di una retta rispetto all’ellisse. Rette tangenti ad un’ellisse. Come determinare l’equazione di
un’ellisse. Ellisse traslata.
Proprietà dell’ellisse. Curve deducibili dall’ellisse.
Sistemi parametrici misti con l’ellisse: risoluzione e discussione grafica.
7. L’IPERBOLE
L’iperbole come luogo geometrico e sua equazione.
Proprietà dell’iperbole. Posizione di una retta rispetto all’iperbole.
Rette tangenti ad un’iperbole.
Condizione per determinare l’equazione dell’iperbole.
Iperbole traslata. Iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti. La funzione omografica.
Curve deducibili dall’iperbole.
8. ESPONENZIALI E LOGARITMI
La funzione esponenziale.
Equazioni e disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo e sue proprietà.
La funzione logaritmica.
Equazioni e disequazioni logaritmiche.
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni contenenti esponenziali e logaritmi.
10. LA STATISTICA
I dati statistici. Statistica induttiva e descrittiva. Caratteri qualitativi e quantitativi. Tabelle di frequenza e
classi di frequenza. Dalle frequenze relative alle frequenze. Frequenze cumulate. La rappresentazione
grafica dei dati. Indici di posizione centrale: la media aritmetica, geometrica, ponderata, la mediana e la
moda. Indici di variabilità: la deviazione standard. Statistica univariata e bivariata. Le tabelle a doppia
entrata. Indipendenza statistica. Coefficiente di correlazione lineare e la retta di regressione lineare.
Prof.sa Maria Pia Stocchi
Montevarchi 10/06/2016
