21-09-2012

I Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia Aziendale
sede di Brindisi
Prova scritta dell’esame di Matematica per l’Economia
21 settembre 2012 ore 9.00
Prof. M. Bisceglia
a. Dare la definizione di insiemi disgiunti, separati e contigui. Inoltre, date le seguenti coppie, dire in
quali posizione si trovano: 1,2, N ; 0,1, Z , 0,1, N , N , 1,2 , 1,2, 3,4 e 1,3, 3,5 .
b. Studiare la funzione arcotangente e tracciarne il grafico.
c. Calcolare i seguenti valori: sen
le seguenti uguaglianze: arcsen

2
, cos 0 , cos

4
, tg 0 e cot g

3
. Inoltre far vedere che sono vere
2 
3 

 , arccos
 , arctg 0  0 e arc cot g 3  .
2
4
6
2
6
d. Enunciare e dimostrare il teorema che ci consente di affermare che: lim
x  x0
e. Calcolare i seguenti limiti: lim
xa
1
x  a 
n
1
  .
f x 
, lim arctg log 2 log 1 3  x  2  e lim
x  1
x 


 2x
2

 3x  1  x .
3x 2  2 x  senx
f. Calcolare le seguenti derivate: D 2
, D arctg 3 x 2  1 e D log 2 arcsen 2 x .
2
x  cos x

 