matematica - Liceo Duca D`Aosta

ISTITUTO MAGISTRALE STATALE
“ AMEDEO DI SAVOIA DUCA D’ AOSTA ”
LICEO SCIENZE UMANE
LICEO SOCIO-PSICO-PEDAGOGICO
LICEO SCIENZE UMANE(Ec/Soc)
LICEO DELLE SCIENZE SOCIALI
Via del Santo, n. 57 - 35123 PADOVA
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PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2011/2012
INSEGNANTE: MARIA LUISA RISCHITELLI
MATERIA: MATEMATICA
CLASSE: II I
RIPASSO:
Scomposizione di un polinomio in fattori
Raccoglimento totale a fattor comune, raccoglimento parziale a fattor comune, trinomio
scomponibile nel quadrato di un binomio, polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio,
scomposizione della differenza di due quadrati, quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio,
scomposizione della somma e della differenza di cubi, scomposizione di un polinomio mediante la
regola di Ruffini.
FRAZIONI ALGEBRICHE
Monomi frazionari. Semplificazione delle frazioni algebriche. Riduzione di più frazioni algebriche
allo stesso denominatore. Somma di frazioni algebriche. Prodotto di frazioni algebriche. Potenza di
frazioni algebriche. Quoziente di due frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni algebriche.
EQUAZIONI LINEARI
Definizioni. Equazioni equivalenti.
Principi di equivalenza
Principio di addizione. Conseguenze del principio di addizione. Principio di moltiplicazione.
Conseguenze del principio di moltiplicazione.
Equazioni intere ad una incognita
Forma normale e grado di un’equazione intera. Equazioni lineari. Risoluzione di alcune equazioni
di grado superiore al primo.
Equazioni frazionarie
Dominio di un’equazione. Risoluzione delle equazioni numeriche frazionarie.
SISTEMI LINEARI
Equazioni a più incognite. Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Metodo di sostituzione.
Metodo di confronto. Metodo di addizione (o di riduzione).
INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA
Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento.
LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO
Equazione della retta. Equazione esplicita della retta. Sistemi di due rette. Condizione di
parallelismo. Fascio proprio di rette. Fascio improprio di rette. Rette passante per un punto dato e
parallela ad una retta data. Condizione di perpendicolarità di due rette. Retta passante per un punto
dato e perpendicolare ad una retta data. Coefficiente angolare della retta passante per due punti.
Distanza di un punto da una retta.
I NUMERI REALI
L’insieme Q. I numeri irrazionali. I numeri reali.
RADICALI
Radicali quadratici e cubici. Radice n-esima di un numero positivo o nullo. Proprietà fondamentali
dei radicali R : prima e seconda proprietà fondamentale, proprietà invariantiva, semplificazione di
radicali, riduzione di più radicali allo stesso indice. Operazioni sui radicali in R : prodotto di
radicali, quoziente di radicali, prodotto e quoziente di radicali di indice diverso, somma e differenza
di radicali, trasporto di un fattore sotto il segno di radice, trasporto di un fattore fuori dal segno di
radice, potenza di un radicale, radice di un radicale. Razionalizzazione del denominatore di una
frazione. Radicali doppi. Potenze con esponente frazionario.
GEOMETRIA
Disuguaglianze tra elementi di un triangolo.
RETTE PARALLELE
Teoremi fondamentali rette parallele, somma degli angoli di un triangolo, congruenza dei triangoli
rettangoli.
QUADRILATERI NOTEVOLI
Trapezio.
Parallelogrammi e loro proprietà. Parallelogrammi particolari: rettangoli, rombi,quadrati.
Gli alunni che avranno il giudizio sospeso, dovranno ripassare tutto il programma, rifare gli esercizi
svolti in classe durante l’anno scolastico, svolgere numerosi esercizi relativi a tutti gli argomenti,
oltre a quelli assegnati per le vacanze estive.