matematica 3G - Liceo Caccioppoli

LICEO SCIENTIFICO "R. CACCIOPPOLI" – NAPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE III Sez. G Anno scolastico 2014/2015
Equazioni e disequazioni algebriche
 Disequazioni e loro proprietà.
 Disequazioni di I e II grado.
 Disequazioni razionali di grado superiore al secondo.
 Disequazioni razionali fratte.
 Sistemi di Disequazioni.
 Equazioni e disequazioni irrazionali.
 Equazioni e Disequazioni con valori assoluti.
Funzioni reali di variabile reale
 Nozioni fondamentali di funzione.
 Proprietà della funzioni.
 Classificazione delle funzioni matematiche.
 Grafico di una funzione nel piano cartesiano.
 Principali caratteristiche: funzione monotòna, funzione pari, funzione
dispari, funzione periodica.
 Funzioni inversa.
 Funzioni composte.
 Campo di esistenza di una funzione
 Segno di una funzione e localizzazione del suo grafico.
Piano cartesiano
 Coordinate cartesiane nel piano.
 Distanza tra due punti.
 Coordinate del punto medio di un segmento.
 Baricentro di un triangolo.
 Simmetrie e traslazioni del piano.
 Area di un triangolo.
La retta
 Equazione della retta passante per l’origine
 Equazione della retta generica.
 Retta per due punti e rette parallele agli assi.
 Forma implicita , forma esplicita, forma parametrica di una retta.
 Posizione reciproca tra retta: intersezione, condizioni di parallelismo e di
perpendicolarità di due rette.
 Fascio improprio di rette.
 Fascio proprio di rette.
 Distanza di un punto da una retta.
 Alcuni luoghi geometrici: Asse di un segmento. Bisettrici, ortocentro,
circocentro di un triangolo.
La parabola
 La parabola come luogo geometrico.
 Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y.
 Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse x.
 Condizioni per determinare l'equazione di una parabola.
 Posizione reciproche di una parabola con una retta.
 Rette tangenti a una parabola.
 Formula di sdoppiamento.
 Area del segmento parabolico e sue applicazioni.
 Fasci di parabole: caratteristiche di un fascio di parabole in relazione alla
sua equazione, equazione di fasci di parabole particolari, metodo dei
fasci di parabole.
La circonferenza
 La circonferenza come luogo geometrico.
 Condizioni per determinare l'equazione di una circonferenza.
 Posizioni reciproche fra una circonferenza e una retta.
 Posizioni reciproche fra due circonferenze.
 Rette tangenti a una circonferenza.
 Formula di sdoppiamento.
 Fasci di circonferenze : caratteristiche di un fascio di circonferenze in
relazione alla sua equazione, equazione di fasci di circonferenze
particolari , metodo dei fasci di circonferenze.
L’ellisse
 L’ellisse come luogo geometrico.
Testi:
P.Baroncini , R. Manfredi, I. Fragni : “Lineamenti MATH BLU” Vol 3 Ghisetti & Corvi Editori.
Alunni
Docente
Mastrodomenico Michelina