Calcolare le seguenti espressioni prsentando in modo chiaro e

Liceo Scientifico Statale "B Rosetti" San Benedetto del Tronto
Verifica di MATEMATICA
Prof. Ernano Ventilii
Cognome e Nome :__________________________________________ Classe__________ Data: ___________________
N
°
1
Descrittori
A - Contenuto sviluppato e conoscenza specifica degli argomenti richiesti
B - Competenza e metodo nella organizzazione della strategia risolutiva
C - Capacità di elaborazione critica, originalità/creatività agilità operativa e razionalità dell’impostazione
A
Risolvere i seguenti triangoli rettangoli (determinare i dati mancanti tra sen, cos,
sen, cos, a, b,c) e rappresentarli graficamente
1.1) a=16, sen=1/4;
1.2) b=15, tg=5/24;
1.3) b=43 e c=1+3.
B
C
18
6
3
2.3) b=202(3-1), =/4 e c=202.
18
6
3
Dato il triangolo rettangolo ABC nel quale l’ipotenusa BC=10 e cos ACB=3/5 costruire
esternamente ad esso il triangolo isoscele BCD avente base BC e lati CD=BD=13
calcolare perimetro, area del quadrilatero ABDC e lunghezza del segmento AD
15
3
2
4
Nella circonferenza di centro O e raggio 25 si consideri l’angolo al centro AOB tale
che cosAOB=3/5. Considerata la tangente in A alla circonferenza sia H la proiezione di
B su di essa; determinare perimetro, area e lunghezza delle diagonali del quadrilatero
OAHB
15
3
2
5
Data la semicirconferenza di centro O e diametro AB=2r, tracciare la corda AC=r2.
Costruito quindi da parte opposta di B rispetto ad AC il quadrato ACED, posto
sull’arco AC un punto P e indicato con x l’angolo PAC si determini in funzione di x la
quantità y=PA2+PC2+PE2+PD2; determinare il massimo valore di y e la corrispondente
posizione di P, determinare in questo caso la distanza di P dall’intersezione delle
diagonali del quadrato.
15
3
2
75
15
10
Risolvere i seguenti triangoli qualsiasi (determinare i dati mancanti tra sen, cos,
sen, cos, sen, cos, a, b,c) e rappresentarli graficamente
2
2.1) b=4, c=12 e cotg=22;
2.2) a=12, b=60 e cos=-3/5;
3
TOTALE
(max)
841168061