Dimostrazione della formula - TED

cos α = ±
Dimostrazione della formula
1
1 + tg 2α
PROCEDIAMO CON QUESTE UGUAGLIANZE:
cos 2 α
=
=
=
=
= cos 2 α
2
2
2
2
2
2
1
sen α cos α + sen α cos α + sen α
1 + tg α
1+
2
2
cos α
cos α
1
QUINDI
cos 2 α =
cos 2 α
1
1
1
1 + tg 2 α
cosα = ±
ESTRAENDO LA RADICE:
1
1 + tg 2α
CVD
………………………………………………………………………………………………………………
DUE FUNZIONI CHE NON SONO PIÙ DI MODA TRA I MATEMATICI :
°
sec α
SECANTE DI ALFA
°
cos ec α
COSECANTE DI ALFA
Si tratta di due funzioni, ormai non più utilizzate in Matematica, che hanno però valore dal punto di vista
storico. Per quel che importa a noi basta sapere che sono rispettivamente l’inverso delle funzioni coseno e
seno. Valgono cioè le formule seguenti:
sec α =
1
cos α
cos ec α =
1
sen α