α 2sen(π -α)sen(3 2 π +α)-cos(π 2 -α)sen(-α) tgx = - 3 x2

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1. LAVORO ESTIVO DI MATEMATICA CLASSE IV M
2.
1. E’ dato l’angolo  tale che:
3 1
a
sen a = , p < a < p
cos
5 2
2
3.
disegnarlo e determinare cos , sen2,
2. Dopo aver semplificato la seguente espressione calcolarne il valore per = 45°:
2sen(p - a )sen( 2 p + a ) - cos( 2 - a )sen(-a )
4.
3. Nel triangolo ABC , rettangolo in A, un cateto è lungo 20 cm e il coseno dell’angolo acuto ad
esso adiacente è 0,7. Determinare il perimetro e l’area del triangolo.
4. Relativamente al triangolo in figura, determinare il perimetro e l’area, conoscendo gli elementi
indicati.
p
3
 = 48° ;  = 32°; AC = 20 cm
5. Sia ABC un triangolo acutangolo e H il piede dell’altezza rispetto alla base AB. Calcola
le misure degli angoli e dei lati basandoti sui seguenti dati.
ìa = 31°
ï
í b = 73°
ï AH = 15 cm
6. î
7. Risolvere le seguenti equazioni:
æ pö
senx
=
sen
2
çx - ÷
x - 4 = 5x
tgx
=
3
è 3ø
5.
6.
7.
x
3
sen 2  cos x   0
x - 5x + 2 - 3x + 4 = 0
2
4
8.
9.
2
10. 2sen x - senx = 0
æ pö
cos ç x - ÷ = cos x
è
6ø
12.
14. La disequazione
x 2  1  2 è equivalente a x 2  1  8 ? Motiva la risposta.
9x  x 2  3  x
18.
x 2  2x  x  6
13.
4  x 2  2x 2  1
15.
21.
3
x - 5 > 2(x +15)
11.
x  x  x 1
2
22.
3
16.
19.
7
log 3
1
3
x 2 1
17.
log 1 (3x + 25) = -4
 49
23.
9 4x 
x3  2x  4  x
20.
log x
1
3
2
8
 3
27
log
3
x  4
24.
25. 9 x  x  3  x
2
8.
9.
26.
x - x £| x +1|
2
10. LAVORO ESTIVO DI FISICA CLASSE IV M
11.
12. Dopo aver ripassato ogni capitolo studiato fare gli esercizi qualche esercizio a scelta.
13.
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