1)Quale tra le seguenti uguaglianze non è corretta?
□ sen 2 (π/4) + cos 2 (π/4) =1
□ sen (π/4) + cos (π/4) =1
□ sen 2 (π/4) - cos 2 (π/4) =0
□ tg(π/4) =1
2)Il teorema dei seni vale
□ Per qualsiasi triangolo che non sia rettangolo
□ Per qualsiasi triangolo
□ Solo per i triangoli rettangoli
□ Solo per i triangoli acutangoli
3) L equazione 3sen(x) = -1 ammette
□ Due soluzioni
□ Una e una sola soluzione
□ Infinite soluzioni
□ Nessuna soluzione
4) La figura rappresenta un triangolo rettangolo in C. Quale affermazione è corretta?
□ a= c sen( β)
□ a = c sen (α)
□ a = c cos(α)
□ a = b sen( β)
5) ) Quale, tra le seguenti espressioni, ha come risultato 0?
□
□
□
□
cos(α)+ cos( - α)+ sen (α) + sen (π+α)
cos(α)+ cos( π- α)+ sen (α) + sen (π-α)
cos(α)+ cos(2 π-α)+ sen (α) + sen (-α)
cos(α)+ cos(π-α)+ sen (α) + sen (2 π -α)
6) sen( α-β) =
□ sen(α) cos (β) – cos(α)sen(β)
□ sen(α) sen (β) – cos(α)cos(β)
□ sen(α) cos (β) + cos(α)sen(β)
□ sen(α) sen (β)+ cos(α)cos(β)
7) L equazione 3sen(x) =5 ammette
□ Due soluzioni
□ Una e una sola soluzione
□ Infinite soluzioni
□ Nessuna soluzione
8 ) Quale tra le seguenti affermazioni è falsa?
□ La tangente dell’angolo di 90° non esiste
□ La cotangente dell’angolo di 180° non esiste
□ La tangente dell’angolo di 90° è nulla
□ La tangente dell’angolo di 180° è nulla
9)Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
□ La lunghezza di una corda AB , di un cerchio di centro O, è direttamente proporzionale all’ampiezza
dell’angolo AOB
□ La lunghezza di una corda AB, di un cerchio di centro O ,è direttamente proporzionale al seno
dell’angolo AOB
□ La lunghezza di una corda AB di un cerchio di centro O è direttamente proporzionale al seno di un
qualsiasi angolo alla circonferenza che insiste sull’arco AB
□ La lunghezza di una corda AB di un cerchio di centro O è direttamente proporzionale al seno
dell’angolo alla circonferenza che insiste sull’arco AB, solo se uno dei due lati dell’angolo
coincide con il diametro del cerchio
10)Se x è un angolo acuto , l’ equazione sen(x) = cos (x) ammette
□ Due soluzioni
□ Una e una sola soluzione
□ Infinite soluzioni
□ Nessuna soluzione
11) In un triangolo rettangolo la cui ipotenusa abbia lunghezza fissata
□ La lunghezza di un cateto è direttamente proporzionale all’angolo opposto
□ La lunghezza di un cateto è direttamente proporzionale all’angolo adiacente
□ La lunghezza di un cateto è direttamente proporzionale al seno dell’angolo adiacente
□ La lunghezza di un cateto è direttamente proporzionale al coseno dell’angolo adiacente
12)Quali tra le seguenti coppie di angoli non hanno lo stesso seno?
□ 30° e 150°
□ 30° e 330°
□ 30° e ( 30 ° + 360°)
□ 30° e ( 150° - 360°)
13) La figura a lato rappresenta un generico triangolo acutangolo .Quale tra le seguenti affermazioni è
corretta?
□ a= c senα
□ a = c senγ
□ a senγ= c senα
□ a senα= c senγ
14) Una retta r giace su un piano α, una seconda retta s è
perpendicolare ad α in un punto P .Allora
□ r ed s sono sicuramente sghembe
□ r ed s sono sicuramente complanari
□ r ed s sono sghembe se P non appartiene ad r
□ nessuna delle precedenti affermazioni è esatta
15) Quali tra le seguenti coppie di angoli non hanno lo stesso coseno?
□
α e –α
□
(π- α ) e e (α - π)
□
α e 2π+α
□
α e π- α
16) Se 0<x < 180° , la disequazione sen x > ½
è risolta
□ Per 45° < x < 180°
□ Per 45° < x < 135°
□ Per 30° < x < 180°
□ Per 30° < x < 150°
17)Con riferimento alla figura a lato, quale delle seguenti relazioni è esatta?
□ BC = AC sen β
□ BC = AB sen α
□ BC = OC sen β
□ BC = OC senδ
18)Quali tra le seguenti uguaglianze non è corretta?
□ sen 2 (π/3) + cos 2 (π/3) =1
□ sen 2 (π/3) + sen 2 (π/6) =1
□ tg2(π/6) =3
□ tg2(π/3) =3
19)Il teorema del coseno vale
□ Per qualsiasi triangolo che non sia rettangolo
□ Per qualsiasi triangolo
□ Solo per i triangoli rettangoli
□ Solo per i triangoli ottusangoli
20)sen( α+β) =
□ sen(α) cos (β) – cos(α)sen(β)
□ sen(α) sen (β) – cos(α)cos(β)
□ sen(α) cos (β) + cos(α)sen(β)
□ sen(α) sen (β)+ cos(α)cos(β)
21)Con riferimento alla figura a lato, quale delle seguenti relazioni è esatta?
□ AC = AB sen γ
□ BC = AB cosβ
□ BC = AC cos β
□ BC = AC senα
22) Quali, tra le seguenti coppie di angoli , hanno la stessa tangente?
□
α e π -α
□
α e –α
□
(π- α ) e e (α - π)
□
α e 3π+α
) Se x è l’ampiezza di un angolo minore di un angolo piatto, l’equazione 3sen(x) = 1 ammette
□ Due soluzioni
□ Una e una sola soluzione
□ Infinite soluzioni
□ Nessuna soluzione
) Se 0<x < 90° , la disequazione cos x > ½
□ Per 45° < x < 90°
□ Per 0° < x < 45°
□ Per 60° < x < 90°
□ Per 0° < x < 60°
è risolta
23)Di un triangolo si conoscono le misure di due lati, rispettivamente 3cm e 4 cm., mentre dell’angolo α
tra essi compreso si sa che cos α = - 2/3.
Quale delle seguenti affermazioni è esatta?
□ Il triangolo è sicuramente rettangolo
□ Il triangolo è sicuramente ottusangolo
□ Il triangolo è sicuramente acutangolo
□ I dati sono incompatibili
24)Sapendo che 90°<α<180°, possiamo affermare che
□ cos(α) = √(1-sen2 α)
□ cos (α) = √(1-sen2 α)
□ cos(α) = -√(1-sen2 α)
□ cos (α) = √(1+sen2 α)
25)In un triangolo isoscele si indichi con α l’ampiezza dell’angolo compreso tra i due lati uguali.
Si sa che sen α = √3./2
Quale delle seguenti affermazioni è esatta?
□ Il triangolo è sicuramente equilatero
□ Il triangolo può essere acutangolo o ottusangolo
□ Il triangolo è sicuramente acutangolo
□ I dati sono incompatibili
26) La seguente espressione
cos(α)+ cos(-α)+ sen (α) + sen (2 π +α)
opportunamente semplificata, equivale a
□ 0
□ 2cos α
□ 2 sen α
□ 2cos α+2 sen α
27) L equazione 2cos(x) =3 ammette
□ Due soluzioni
□ Una e una sola soluzione
□ Infinite soluzioni
□ Nessuna soluzione
28)La figura a lato rappresenta un generico triangolo
acutangolo
Quale tra le seguenti affermazioni è corretta?
□ a2= b2+c2 +2bc cosα
□ a2= b2+c2 -2bc cosα
□ c2= b2+a2 -2ab senγ
□ c2= b2+a2 -ab cosγ
29)Sapendo che 180°<α<360°, possiamo affermare che
□ sen (α) = √(1-cos2 α)
□ sen (α) = √(1-cos2 α)
□ sen (α) = -√(1-cos2 α)
□ sen (α) = √(1+cos2 α)
30)Quali tra le seguenti coppie di angoli non hanno lo stesso seno?
□ 60° e 120°
□ 60° e 300°
□ 60° e ( 60 ° + 360°)
□ 60° e ( 120° - 360°)
31) Se 0<x < 180° , la disequazione 2sen x > √2 è risolta
□
□
□
□
Per
Per
Per
Per
45° < x < 180°
45° < x < 135°
0< x < 45°
0° < x < 135°
