TRIANGOLO RETTANGOLO
M
β
B
γ
C
Osservando che:
L
A
CL = cos γ ; ML = sen γ ; α + β =
π
; CM = 1
2
dalla similitudine tra + ABC e + LMC otteniamo:
•
CM : CB = ML : AB
AB = BC sen γ
⇒
π
AB = BC sen − β
2
•
AB : AC = LM : CL
AB sen γ
=
AC cos γ
⇒
AB = AC tg γ
π
AB = AC tg − β ⇒
2
AB = BC cos β
AB = AC ctg β
Quindi il cateto di un triangolo rettangolo è dato dal prodotto….
•
•
•
•
dell'potenusa per il seno dell'angolo opposto;
dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente;
dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto;
dell'altro cateto per la cotangente dell'angolo adiacente.
Per risolvere un triangolo rettangolo è necessario conoscere due lati oppure un lato ed
uno degli angoli acuti.
