Liceo Scientifico Statale “L

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Liceo Scientifico Statale “L. da Vinci”
Durata della prova: 1 ora
CLASSE IV
VERIFICA DI MATEMATICA
A.S.2009/10 …. dicembre 2009
Alunno/a:_________________________
“ La matematica sembra dotare una persona di qualcosa come un nuovo senso.”
Charles Darwin (1809-1882)
1) In un triangolo si ha
1
cos    ,
3
cos  
triangolo è acutangolo.
2
calcola le funzioni del terzo angolo α e stabilisci se il
3
2) Determina per quale valore di k  R la retta del fascio di equazione
(k  2) x  3 y  5k  15  0 forma
con il semiasse positivo delle ascisse:
a) un angolo di 30°
3) Sapendo che
a)
sen 
tg ( 2a )
b) un angolo di 45°
c) un angolo di 60° d) un angolo 105°.
1

3
3
, con 0    , e cos   , con     2 calcola:
5
2
5
2

b) cos(   )
c) sen( )
2
4) Il punto P appartiene alla circonferenza goniometrica riportata a
fianco e si sa che x P  
3
5
Determina il valore dell’espressione:
sec 
 sen  cos 2   tg 
1  tg 2
5) Calcola il valore della seguente espressione:

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