PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2012 – 2013
Classe 3 B
Liceo Scientifico
Ripasso di: principi delle disequazioni; disequazioni come prodotto e come quoziente
con binomi di primo grado. Concetto di sistema di disequazioni e risoluzione.
Coordinate cartesiane su una retta e nel piano. Definizione di valore assoluto di un
numero reale; formula della distanza di due punti (con dim.). Enunciato del teorema di
Talete. Formule delle coordinate del pto medio(con dim.). Definizione di luogo
geometrico e caratteristiche dell’equazione ax+by+c=0. Equazione della retta in forma
implicita ed esplicita e suo grafico. Equazione della retta in posizioni particolari nel
piano. Significato del termine noto q, significato geometrico del coefficiente angolare.
Equazione: y = mx e formula: m = y/x e legame tra segno del coeff. Angolare e angolo
della retta con l’asse x. Sistema determinato, indeterminato,impossibile e posizione
reciproca di due rette. Condizione di parallelismo; condizione di perpendicolarità (con
dim.). Fascio improprio e proprio di rette e relative equazioni. Formula: y-y = m( x-x )
e condizione di allineamento di tre pti (con dim.). Definizioni di funzione, di fu.
suriettiva, di fu. iniettiva e di biezione. Definizione di composto di funzioni. Funzione
inversa di una funzione. Come riconoscere graficamente una funzione. Definizione di
trasformazione del piano. Definizione di isometria. Simmetria centrale rispetto ad un
qualunque pto e all’ origine. Definizione di simmetria assiale ed equazioni della
simmetria rispetto a rette parallele agli assi e rispetto all’asse x e all’asse y. Definizione
di dominio di una funzione, di funzione razionale intera e fratta e loro dominio.
Parabola: equazione canonica e proprietà, definizione come luogo geometrico (con
dim.). Equazione del tipo: y = ax + bx + c con tutte le formule e suo grafico.
Risoluzione delle disequazioni di secondo grado con il metodo grafico della parabola.
Equazioni delle simmetrie rispetto alle bisettrici (con dim.). Disequazioni irrazionali e
disequazioni con valore assoluto. Equazione della parabola del tipo: x = ay + by + c con
formule. Intersezioni tra retta e parabola e numero di rette tangenti condotte da un pto.
Condizioni per determinare l’eq. di una parabola. Definizione di traslazione mediante
un vettore e grafici traslati. Definizione di omotetia e sue equazioni.
Dilatazioni con equazioni e grafici dilatati. Circonferenza: def. come luogo geometrico;
equazione cartesiana e canonica. Condizione affinchè un’eq. di secondo grado
rappresenti una circonferenza e condizioni per determinare la sua equazione.
Intersezioni tra retta e circonferenza e rette tangenti condotte ad una circonferenza da
un qualunque pto. Iperbole: definizione come luogo geometrico. Equazione canonica e
relazioni fondamentali se i fuochi appartengono all’asse y e all’asse y. Definizione di
asintoto e proprietà dell’ iperbole. Grafici con i fuochi sull’asse x e sull’asse y. Iperbole
equilatera e iperbole equilatera riferita agli asintoti. Intersezioni tra retta e iperbole e
condizioni per determinare l’eq. di una iperbole.
Si precisa che per gli eventuali alunni con sospensione di giudizio, i contenuti
sopra citati sono imprescindibili per affrontare il programma degli anni
successivi.
Data, li
Gli alunni
L’ insegnante
