ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “CRISTOFORO MARZOLI”
con sezioni associate: Istituto Tecnico Industriale Statale “C. Marzoli”
Liceo Scientifico Statale “Galileo Galilei”
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
CLASSE: 3I LSA
DISCIPLINA: MATEMATICA
DOCENTE: SIMONE ALGHISI
LIBRO DI TESTO E SUSSIDI DIDATTICI: Bergamini, Trifone Baroncini – “Matematica 2.0” – Casa editrice:
“Zanichelli”
ARGOMENTI SVOLTI:
Le equazioni e disequazioni
ripasso relativo alle equazioni e disequazioni di II grado, disequazioni fratte e sistemi di disequazioni; equazioni e
disequazioni con moduli o valori assoluti di espressioni contenenti l'incognita. Equazioni e disequazioni irrazionali.
Le funzioni
Caratteristiche di una funzione; funzioni reali di variabile reale e rappresentazione grafica. Definizione di funzione
iniettiva, suriettiva e biiettiva. Simmetrie: funzioni pari o dispari. Proprietà delle funzioni e loro composizione.
Determinazione del dominio, segno, intersezioni con gli assi cartesiani di una funzione
y = f (x) .
Il piano cartesiano
Ripasso: coordinate di un punto in un piano; distanza tra due punti; punto medio di un segmento; baricentro di un
triangolo; area e perimetro di figure piane. Applicazioni a semplici esercizi.
La retta e le equazioni lineari
Definizione di retta come luogo geometrico dei punti del piano che soddisfano un’equazione lineare nelle incognite
xe
y . Equazione lineare di una retta; equazione di una retta in forma esplicita ed implicita. Il coefficiente angolare;
condizione di parallelismo e perpendicolarità tra rette (con dimostrazione); asse di un segmento; distanza punto- retta;
bisettrice di un angolo; fasci di rette propri e impropri. Orientamento di un fascio di rette.
La circonferenza
La circonferenza e la sua equazione (con dimostrazione); proprietà; posizione reciproca retta-circonferenza; rette tangenti
ad una circonferenza; retta tangente alla circonferenza per un suo punto; condizioni per determinare l'equazione di una
circonferenza; area di un settore circolare. Formula degli sdoppiamenti. Fasci di circonferenze. Grafici deducibili da quello
di una circonferenza.
La parabola
la parabola e la sua equazione; proprietà; posizione reciproca retta-parabola; rette tangenti ad una parabola ; retta tangente
alla parabola per un suo punto;condizioni per determinare l'equazione di una parabola; area del segmento parabolico.
Formula degli sdoppiamenti. Grafici deducibili da quello di una parabola.
L'ellisse
Via Levadello 25036 Palazzolo S/O (BS) - C.F. 91011920179 - Tel. 0307400391; Fax 0307302627;
Codice istituzione: BSIS01800P - e-mail: [email protected] http://www.istitutomarzoli.gov.it
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con sezioni associate: Istituto Tecnico Industriale Statale “C. Marzoli”
Liceo Scientifico Statale “Galileo Galilei”
l'ellisse e la sua equazione; proprietà; ellisse con i fuochi sull'asse x e sull'asse y; posizione reciproca retta-ellisse; ellisse
traslata; area di un’ellisse. Formula degli sdoppiamenti per l’ellisse. Grafici deducibili da quello di una ellisse.
L'iperbole
L'iperbole e la sua equazione; proprietà; l'iperbole con i fuochi sull'asse x e sull'asse y; equazione degli asintoti di un
iperbole; iperbole traslata; iperbole equilatera; iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti. La funzione omografica. Grafici
deducibili da quello di un’iperbole. Rette tangenti ad una iperbole. Formula degli sdoppiamenti per l’iperbole.
Le funzioni goniometriche
La circonferenza goniometrica; definizione di radiante, area del settore circolare, lunghezza di un arco di circonferenza.
Definizione delle funzioni
y = sin x , y = cos x , y = tan x e relative proprietà. Grafici delle funzioni goniometriche; le
funzioni reciproche delle funzioni goniometriche; le funzioni inverse delle funzioni goniometriche:
y = arcsin x ,
y = arccos x , y = arctan x : proprietà e rappresentazione grafica. Valori delle funzioni goniometriche di angoli
notevoli; archi associati (con dimostrazione); formule di addizione e di sottrazione per seno, coseno e tangente (con
dimostrazione). Formule di duplicazione per seno, coseno e tangente.
Palazzolo s/O, 06 giugno 2016
Il Docente
Simone Alghisi
Via Levadello 25036 Palazzolo S/O (BS) - C.F. 91011920179 - Tel. 0307400391; Fax 0307302627;
Codice istituzione: BSIS01800P - e-mail: [email protected] http://www.istitutomarzoli.gov.it
