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Liceo Scientifico Statale “Benedetto Croce”
Palermo
a.s. 2015/2016
Programma di: Matematica
Classe:
IV sez. L
Docente:
prof.ssa Rosaria A. Giordano
Libro di testo: Lamberti - Mereu - Nanni:
Nuovo Lezioni di Matematica, tomi B e D.
Casa editrice Etas
Geometria Analitica
L’ellisse nel piano cartesiano
L’ellisse - definizione di ellisse - ellisse riferita al centro e ai suoi assi di simmetria - equazione
canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse x - equazione canonica dell’ellisse con i
fuochi appartenenti all’asse y - esercizi vari sull’ellisse - eccentricità.
L’iperbole nel piano cartesiano
Definizione di iperbole - iperbole riferita al centro e agli assi - iperbole con i fuochi appartenenti
all’asse x - iperbole con i fuochi appartenenti all’asse y - esercizi vari sull’iperbole - eccentricità
- iperbole equilatera - iperbole equilatera riferita al centro e agli assi - iperbole equilatera riferita
ai propri asintoti - funzione omografica.
Funzioni esponenziali e logaritmi
Le funzioni esponenziali
Equazioni esponenziali
Logaritmi
Definizione di logaritmo - logaritmi decimali e logaritmi naturali - proprietà dei logaritmi cambiamento di base - equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi - equazioni
logaritmiche
Goniometria
Funzioni goniometriche
Misura degli angoli - archi orientati e loro misura - misura angolare e lineare di un arco - il
radiante - angoli orientati e loro misura - le funzioni goniometriche - definizione di seno,
coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo - circonferenza goniometrica seno e coseno di un angolo definiti nella circonferenza goniometrica - variazione e periodicità
del seno e coseno - tangente di un angolo definito nella circonferenza goniometrica - variazione
della tangente - cotangente di un angolo - variazione della cotangente - rappresentazione grafica
delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente - funzioni goniometriche di angoli
particolari - angolo di 45°, 30°, 60°, 18° - relazioni fra le funzioni goniometriche - funzioni
goniometriche inverse - periodo delle funzioni goniometriche - angoli associati - angoli opposti
- angoli complementari - riduzione al primo quadrante - trasformazioni geometriche e funzioni
goniometriche.
Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione - formule di duplicazione - formule parametriche - formule
di bisezione - formule di prostaferesi - formule di Werner - applicazioni.
Equazioni goniometriche
Equazioni goniometriche - equazioni elementari - angoli aventi un dato seno - angoli aventi un
dato coseno - angoli aventi una data tangente - equazioni riconducibili a equazioni elementari equazioni riconducibili alle elementari mediante formule goniometriche - equazioni lineari in
seno e coseno - equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno.
Trigonometria
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Relazioni fra lati e angoli di un triangolo - relazioni tra lati e angolo di un triangolo - oggetto
della trigonometria - teoremi sui triangoli rettangoli - risoluzione dei triangoli rettangoli - area
di un triangolo - teorema della corda - teoremi sui triangoli qualsiasi - teorema del coseno o di
Carnot - teorema dei seni - risoluzione di un triangolo qualsiasi - Applicazione della
trigonometria alla fisica - moto parabolico.
Trasformazioni geometriche
Trasformazione inversa - traslazione - simmetria centrale - simmetria assiale.
I rappresentanti di classe
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Il Docente
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