Scarica - Liceo B Croce
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1 Liceo Scientifico Statale “Benedetto Croce” Palermo a.s. 2015/2016 Programma di: Matematica Classe: IV sez. L Docente: prof.ssa Rosaria A. Giordano Libro di testo: Lamberti - Mereu - Nanni: Nuovo Lezioni di Matematica, tomi B e D. Casa editrice Etas Geometria Analitica L’ellisse nel piano cartesiano L’ellisse - definizione di ellisse - ellisse riferita al centro e ai suoi assi di simmetria - equazione canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse x - equazione canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse y - esercizi vari sull’ellisse - eccentricità. L’iperbole nel piano cartesiano Definizione di iperbole - iperbole riferita al centro e agli assi - iperbole con i fuochi appartenenti all’asse x - iperbole con i fuochi appartenenti all’asse y - esercizi vari sull’iperbole - eccentricità - iperbole equilatera - iperbole equilatera riferita al centro e agli assi - iperbole equilatera riferita ai propri asintoti - funzione omografica. Funzioni esponenziali e logaritmi Le funzioni esponenziali Equazioni esponenziali Logaritmi Definizione di logaritmo - logaritmi decimali e logaritmi naturali - proprietà dei logaritmi cambiamento di base - equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi - equazioni logaritmiche Goniometria Funzioni goniometriche Misura degli angoli - archi orientati e loro misura - misura angolare e lineare di un arco - il radiante - angoli orientati e loro misura - le funzioni goniometriche - definizione di seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo - circonferenza goniometrica seno e coseno di un angolo definiti nella circonferenza goniometrica - variazione e periodicità del seno e coseno - tangente di un angolo definito nella circonferenza goniometrica - variazione della tangente - cotangente di un angolo - variazione della cotangente - rappresentazione grafica delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente - funzioni goniometriche di angoli particolari - angolo di 45°, 30°, 60°, 18° - relazioni fra le funzioni goniometriche - funzioni goniometriche inverse - periodo delle funzioni goniometriche - angoli associati - angoli opposti - angoli complementari - riduzione al primo quadrante - trasformazioni geometriche e funzioni goniometriche. Formule goniometriche Formule di addizione e sottrazione - formule di duplicazione - formule parametriche - formule di bisezione - formule di prostaferesi - formule di Werner - applicazioni. Equazioni goniometriche Equazioni goniometriche - equazioni elementari - angoli aventi un dato seno - angoli aventi un dato coseno - angoli aventi una data tangente - equazioni riconducibili a equazioni elementari equazioni riconducibili alle elementari mediante formule goniometriche - equazioni lineari in seno e coseno - equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno. Trigonometria 2 Relazioni fra lati e angoli di un triangolo - relazioni tra lati e angolo di un triangolo - oggetto della trigonometria - teoremi sui triangoli rettangoli - risoluzione dei triangoli rettangoli - area di un triangolo - teorema della corda - teoremi sui triangoli qualsiasi - teorema del coseno o di Carnot - teorema dei seni - risoluzione di un triangolo qualsiasi - Applicazione della trigonometria alla fisica - moto parabolico. Trasformazioni geometriche Trasformazione inversa - traslazione - simmetria centrale - simmetria assiale. I rappresentanti di classe _______________________ _______________________ Il Docente ________________________
