Matematica 4E - Liceo A. Gramsci

LICEO
SCIENTIFICO
STATALE "ANTONIO
GRAMSCI"
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PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2015/16
MATERIA: MATEMATICA
CLASSE: 4A
SEZIONE: E
DOCENTE:GANDOLFIBARBARA
CONTENUTI
l) RICHIAMI SULLE CONICHE
Richiami sulle coniche con particolare riferimento all'iperbole e alla funzione
omografica.Rappresentazioni grafiche di curve algebriche direttamente deducibili.Formule di
traslazione e applicazioni.
2) ESPONENZIALI E LOGARITMI
La funzione esponenziale.Equazioni e disequazioni esponenziali.Definizione di
logaritmo.Proprietà dei logaritmi.La funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni
logaritmiche.
3) FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misura degli angoli; archi e angoli orientati e loro misura. Il radiante. Le funzioni
goniometriche: definizione di seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo sulla
circonferenza goniometrica e loro periodicità. Relazioni tra le funzioni goniometriche.
Rappresentazione grafica della variazione del seno, del coseno della tangente e della cotangente.
4) FORMULE GONIOMETRICHE
Formule sugli archi associati; formule di addizione e sottrazione; formule di duplicazione
Formule di bisezione, formule parametriche razionali.
5) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Equazioni goniometriche elementari, equazioni riduci bili a equazioni elementari, equazioni
lineari in seno e coseno, equazioni omogenee di 21\grado in seno e coseno. Risoluzione grafica
delle equazioni lineari. Disequazioni goniometriche intere e fratte.
6) RELAZIONI TRA LATI E ANGOLI DI UN TRIANGOLO
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei
triangoli rettangoli. Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: area di un triangolo,
teorema della corda in una circonferenza. Teoremi sui triangoli qualsiasi: teorema del coseno e
del seno. Risoluzione dei triangoli qualsiasi.
7) APPLICAZIONI DELLA TRIGONOMETRIA
Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta. Angolo formato tra due rette
incidenti
8) NUMERI COMPLESSI
Numeri complessi in forma algebrica. Vettori e numeri complessi.Coordinate
trigonometrica. Operazioni.F orma esponenziale.
polari.Forma
9) CALCOLO COMBINATORIO
Raggruppamenti.Disposizioni semplici e con ripetizione. Permutazioni semplici e con
ripetizione. Combinazioni semplici e con ripetizione. Coefficienti binomiali
lO) LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETA'
Le funzioni reali di variabile reale.La classificazione delle funzioni.ll dominio e il segno di una
funzione.Ricerca del codominio di una funzione.
TESTI ADOTTATI:
editrice : Zanichelli
Autori: Bergamini, Trifone, Barozzi."Matematica.blu
Firma del docente
Firma Rappresentanti degli studenti
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