I S T I T U T O M A G I S T R A L E S T A T A L E “ AMEDEO DI SAVOIA DUCA D’ AOSTA ”
LICEO SCIENZE UMANE
LICEO SCIENZE UMANE(Ec/Soc)
LICEO SOCIO-PSICO-PEDAGOGICO
LICEO DELLE SCIENZE SOCIALI
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PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2011/2012
INSEGNANTE: MARIA LUISA RISCHITELLI
MATERIA: MATEMATICA
CLASSE: IV I
FUNZIONI GONIOMETRICHE
Angoli, archi circolari e loro misura. Angoli orientati e loro misura. Seno e coseno di un angolo
orientato. Proprietà delle funzioni seno e coseno. Tangente e cotangente di un angolo orientato.
Variazione della tangente. Secante e cosecante di un angolo orientato. Funzioni goniometriche di
angoli orientati maggiori di un angolo giro. Periodicità di seno, coseno, tangente e cotangente.
Funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli. Grafici delle funzioni goniometriche. Angoli
associati. Riduzione al primo quadrante.
FORMULE GONIOMETRICHE
Formule di sottrazione. Formule di addizione. Formule di duplicazione. Formule di bisezione.
Formule parametriche. Formule di prostaferesi. Formule di Werner.
EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riducibili a equazioni elementari. Equazioni lineari
in seno e coseno. Equazioni omogenee di 2˚ grado in seno e coseno. Disequazioni goniometriche.
TRIGONOMETRIA
Relazioni fra lati e angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli, applicazioni dei teoremi
sui triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli qualunque: teorema dei seni (o di Eulero), teorema del
coseno (o di Carnot ).
FUNZIONE ESPONENZIALE E FUNZIONE LOGARITMICA
FUNZIONE ESPONENZIALE
Potenza a esponente reale e proprietà. Funzione esponenziale e suo grafico. Equazioni esponenziali.
Disequazioni esponenziali.
FUNZIONE LOGARITMICA
Definizione di logaritmo e proprietà. Funzione logaritmica. Teoremi fondamentali sui logaritmi.
Risoluzione di equazioni esponenziali con i logaritmi ( cenni).
Equazioni e disequazioni logaritmiche.
Gli alunni che avranno il giudizio sospeso, dovranno ripassare tutto il programma, rifare gli esercizi
svolti in classe durante l’anno scolastico, svolgere numerosi esercizi relativi a tutti gli argomenti,
oltre a quelli assegnati per le vacanze estive.
