Anno scolastico 2015/ 2016
MATEMATICA
PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA
Classe IVBL
BARONCINI, MANFREDI FRAGNI
LINEAMENTI.MATH AZZURRO VOL3-4
prof. CANE
GHISETTI E CORVI
Geometria analitica :
ripasso:
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Lunghezza del segmento e punto medio
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Equazioni degli assi cartesiani, delle parallele agli assi e delle bisettrici dei quadranti
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Equazione della retta, rette parallele e perpendicolari, asse del segmento
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Intersezioni fra rette
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Distanza di un punto da una retta, distanza delle rette parallele.
Circonferenza:
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Definizione ed equazione della circonferenza
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Circonferenza passante per tre punti
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Circonferenza noto centro e raggio
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Circonferenza note le tre condizioni
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Intersezioni fra circonferenza e retta, risoluzione di semplici sistemi di II grado con
sostituzione
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Intersezione tra due circonferenze
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Asse radicale e retta dei centri
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Semplici problemi sulla circonferenza
Parabola:
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Definizione ed equazione
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Parabola passante per tre punti
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Parabola avente vertice assegnato e passante per un punto
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Parabola avente vertice e fuoco assegnato
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Parabola avente vertice e direttrice assegnato
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Parabola avente fuoco e direttrice assegnato
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Parabola avente asse di simmetria e fuoco assegnato
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Posizione tra parabola e retta
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Semplici problemi sulla parabola
Ellisse:
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Definizione ed equazione
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Ellisse passante per due punti
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Ellisse note due condizioni (vertice e fuoco, vertice ed eccentricità, fuoco e eccentricità …..)
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Posizione reciproca tra ellisse e retta
Iperbole:
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Definizione ed equazione
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iperbole passante per due punti
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Iperbole note due condizioni (vertice e fuoco, vertice ed eccentricità, fuoco e eccentricità
asintoti e fuochi…..)
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Posizione tra iperbole e retta
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Iperbole equilatera riferita agli assi
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Iperbole equilatera riferita al centro
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Funzioni irrazionali: determinazione del dominio, codominio e rappresentazione grafica
(semicirconferenze, semiellisse, semiperbole)
Algebra :
- ripasso : sistemi di grado superiore al secondo
- disequazioni di secondo grado risolte con l’uso della parabola e con la scomposizione
- disequazioni fratte
- sistemi di disequazioni
- definizione di funzione reale con esempi
- Definizione di dominio e codominio, di immagine e controimmagine
- Definizione di funzione esponenziale e di funzione logaritmica
- rappresentazione grafica delle funzioni logaritmiche ed esponenziali
determinazione del dominio di funzioni logaritmiche
- definizione di logaritmo
- risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali
- risoluzione di equazioni e disequazioni logaritmiche
Alba, 10 giugno 2016
