PIANI DI STUDIO D’ISTITUTO DEL GRUPPO DIDATTICO DI MATEMATICA PER LA CLASSE
Competenze
Abilità/Capacità
Sa riconoscere quando una funzione è derivabile.
Sa determinare, utilizzando la definizione, la derivata
di una funzione.
Sa calcolare la derivata di una funzione applicando
opportunamente formule e regole di derivazione.
Sa determinare l’equazione della tangente e della
Utilizzare il linguaggio normale a una curva in un suo punto.
e i metodi propri della Sa calcolare le derivate di ordine superiore.
Sa determinare gli intervalli in cui una funzione è
matematica per
organizzare e valutare crescente, decrescente o stazionaria.
Sa determinare massimi e minimi relativi di una
adeguatamente
funzione.
informazioni
Sa determinare i massimi e minimi assoluti.
qualitative e
Sa determinare la concavità e i punti di flesso di una
quantitative.
funzione.
Sa disegnare il grafico di una funzione.
Utilizzare le strategie
del pensiero razionale
negli aspetti dialettici
e algoritmici per
affrontate situazioni
problematiche,
elaborando opportune Riconosce gli integrali immediati, sa determinare
l’integrale indefinito di funzioni razionali intere e fratte
soluzioni.
e sa effettuare le operazioni di integrazione per
sostituzione e per parti.
Sa applicare la formula fondamentale del calcolo
Utilizzare le reti e gli
integrale e sa calcolare l’area (positiva e negativa)
strumenti informatici
nelle attività di studio, della parte di piano limitata dal grafico della funzione e
dall’asse X.
ricerca e
Sa calcolare l’area della parte di piano delimitata dal
approfondimento
grafico di due funzioni.
disciplinare.
Macroargomenti
previsti nei Piani di
lavoro Provinciali
Concetto di derivata.
Proprietà qualitative di una
funzione e grafico.
Integrale indefinito e
integrale definito.
Contenuti
LA DERIVATA E LO STUDIO DI
FUNZIONE.
Derivata di una funzione in un
punto, significato geometrico della
derivata, operazione di
derivazione.
Forme indefinite e teorema
d’Hospital.
Derivata della funzione composta.
Relazione tra continuità e
derivabilità.
Derivate di ordine superiore.
Determinazione degli intervalli di
crescenza e decrescenza della
funzione.
Determinazione dei massimi e
minimi relativi e assoluti e dei
flessi a tangente orizzontale.
Determinazione della concavità e
dei flessi non orizzontali di una
funzione.
Studio di funzione e relativi grafici.
GLI INTEGRALI.
Integrali immediati.
L’integrale indefinito di funzioni
continue; integrazione di funzioni
razionali intere e fratte.
Integrazione per sostituzione e per
parti.
Integrale definito di una funzione
continua.
Calcolo dell’area (positiva e
negativa) della parte di piano
delimitata dal grafico della
funzione e dall’asse X.
Volumi di rotazione.
Calcolo dell’area della parte di
piano delimitata dal grafico di due
funzioni.
QUINTA
