Programma di matematica 5G
Introduzione all’analisi
Che cos’è l’analisi matematica
Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno
Proprietà delle funzioni
Funzioni composte e funzioni inverse
Limiti di funzioni reali di variabile reale
Introduzione al concetto di limite
I 4 casi di limite
Le funzioni continue e l’algebra dei limiti
Forme di indeterminazione di funzioni algebriche
Forme di indeterminazione di funzioni trascendenti (fz logaritmiche ed esponenziali)
Infiniti e loro confronto
Continuità
Funzioni continue
Punti di discontinuità e proprietà delle funzioni continue
Asintoti e grafico probabile di una funzione
La
derivata
Il concetto di derivata
Il significato geometrico della derivata
Derivata delle funzioni elementari
Algebra delle derivate
Derivata delle funzioni composte
Teoremi delle funzioni derivabili
Il teorema di Rolle
Il teorema di Lagrange
Funzioni crescenti e decrescenti
Classificazione dei punti stazionari (punti di massimo e minimo relativi)
Funzioni concave e convesse
I punti di flesso
Il teorema di de l’Hopital
Lo
studio di funzione
Schema per lo studio del grafico di una funzione.
Funzioni algebriche razionali
Funzioni irrazionali
Funzioni logaritmiche
Funzioni esponenziali
L’integrale indefinito
Primitive e integrale indefinito
Integrali immediati
Integrazione per scomposizione
Integrazione di funzioni razionali frazionarie
L’integrale definito
Dalle aree al concetto di integrale definito
Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo
Applicazioni geometriche del concetto di integrale definito
15 Maggio 2016
Gli studenti
L’insegnante
Prof.ssa Francesca Rolle
