Programma di fisica

Programma di matematica 5G
Introduzione all’analisi
 Che cos’è l’analisi matematica
 Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno
 Proprietà delle funzioni
 Funzioni composte e funzioni inverse
Limiti di funzioni reali di variabile reale
 Introduzione al concetto di limite
 I 4 casi di limite
 Le funzioni continue e l’algebra dei limiti
 Forme di indeterminazione di funzioni algebriche
 Forme di indeterminazione di funzioni trascendenti (fz logaritmiche ed esponenziali)
 Infiniti e loro confronto
Continuità
 Funzioni continue
 Punti di discontinuità e proprietà delle funzioni continue
 Asintoti e grafico probabile di una funzione
La





derivata
Il concetto di derivata
Il significato geometrico della derivata
Derivata delle funzioni elementari
Algebra delle derivate
Derivata delle funzioni composte
Teoremi delle funzioni derivabili
 Il teorema di Rolle
 Il teorema di Lagrange
 Funzioni crescenti e decrescenti
 Classificazione dei punti stazionari (punti di massimo e minimo relativi)
 Funzioni concave e convesse
 I punti di flesso
 Il teorema di de l’Hopital
Lo





studio di funzione
Schema per lo studio del grafico di una funzione.
Funzioni algebriche razionali
Funzioni irrazionali
Funzioni logaritmiche
Funzioni esponenziali
L’integrale indefinito
 Primitive e integrale indefinito
 Integrali immediati
 Integrazione per scomposizione
 Integrazione di funzioni razionali frazionarie
L’integrale definito
 Dalle aree al concetto di integrale definito
 Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo
 Applicazioni geometriche del concetto di integrale definito
15 Maggio 2016
Gli studenti
L’insegnante
Prof.ssa Francesca Rolle