TESTO ADOTTATO # $# $ + %# , " %& ' ! " # $ ()* $ $ & $ 1) LE FUNZIONI. Definizione e terminologia, equazione, grafico, classificazione e determinazione del dominio di funzioni reali di variabile reale; funzioni composte; funzioni pari e funzioni dispari; funzioni crescenti e decrescenti in un intervallo.; funzioni monotóne. 2) LIMITI DI FUNZIONI. Definizione di limite finito o infinito di una funzione per x → c o per x → ±∞ , limite destro e sinistro di una funzione in un punto; rappresentazione dei limiti nel piano cartesiano; operazioni sui limiti: limite della somma, della differenza, del prodotto e del quoziente di due funzioni (senza dimostrazione). Limite per x → ±∞ del quoziente di due polinomi. 3) IL CALCOLO DEI LIMITI E LE FUNZIONI CONTINUE. Il calcolo dei limiti e le forme indeterminate per limiti di funzioni algebriche razionali intere e fratte; definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo; i casi di discontinuità di una funzione. 4) LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE. Rapporto incrementale; derivata di una funzione in un punto; derivata di una funzione in un intervallo; significato geometrico della derivata; equazione della tangente al grafico di una funzione derivabile; teorema di continuità delle funzioni derivabili (con dimostrazione); derivate di funzioni elementari; casi di funzioni non derivabili: derivata infinita, cuspidi, punti angolosi; regole di derivazione (derivata della somma, della differenza, del prodotto, del quoziente di funzioni – senza dimostrazione); derivata di funzione di funzione; derivate di ordine superiore; regola di de l’Hôpital. 5) LO STUDIO DELLE FUNZIONI. Funzioni crescenti e decrescenti in un punto e in un intervallo; punti stazionari: massimi, minimi e flessi a tangente orizzontale; la derivata seconda: concavità e convessità del grafico di una funzione; punti di flesso a tangente obliqua; asintoti orizzontali, verticali e obliqui; costruzione del grafico di una funzione razionale intera o fratta. 6) INTERPRETAZIONE RAGIONATA DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE 7) ELEMENTI DI CALCOLO INTEGRALE. Funzioni primitive, integrale indefinito; integrali indefiniti immediati; proprietà dell’integrale indefinito; integrali indefiniti immediati di funzioni razionali intere; integrale definito; formula fondamentale del calcolo integrale. !" " #$$% && '" ( "