matematica - Itsos Carlo Emilio Gadda

PIANO DI LAVORO
ANNO SCOLASTICO 2016/2017
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE
“CARLO EMILIO GADDA”
(SEDE DI FORNOVO TARO)
MATERIA DI INSEGNAMENTO: MATEMATICA
PROF.SSA CASTIGLIONI ORNELLA
CLASSE 2aB (IND. INF. TEL.)
LIVELLI DI PARTENZA RILEVATI
Livello
Numero alunni
Insufficiente
6
Sufficiente
2
Discreto
3
Buono
3
Ottimo
-
STRUMENTI UTILIZZATI PER RILEVARLI
Prova scritta sugli argomenti dello scorso anno di scuola.
ATTIVITÀ DI RECUPERO
A. curricolare (in itinere con ripresa dei contenuti non assimilati alternata all’esecuzione in classe di
esercizi)
B. sportelli su richiesta degli studenti
C. studio individuale
OBIETTIVI FORMATIVI DELLA DISCIPLINA/FINALITÀ
La matematica sviluppa la capacità di cogliere analogie e differenze in contesti diversi; porta
all'acquisizione di capacità di astrazione e di sintesi, allo sviluppo di un buon senso critico. Facilita la
padronanza della lingua italiana con l'uso di un lessico preciso, puntuale ed appropriato; gradualmente
porta l'allievo alla conoscenza ed all'uso di altri linguaggi, in particolare i linguaggi simbolici. Sollecita
l'alunno a ragionare con chiarezza ed obiettività, cercando dimostrazioni e verifiche delle asserzioni.
Obiettivi propri della disciplina sono: utilizzare consapevolmente regole e tecniche del calcolo aritmetico e
algebrico; acquisire rigore espositivo e comprenderne la necessità; matematizzare la realtà nei suoi
molteplici aspetti e sviluppare attitudine a rappresentare e quindi ad interpretare dati; individuare e
applicare strategie appropriate per la risoluzione di problemi; leggere e comprendere un testo semplice di
contenuto matematico.
STRUMENTI E METODI DIDATTICI
Lezione frontale in cui si danno gli elementi essenziali del nuovo concetto.
Esempi utili a formulare le nuove regole generali.
Pausa dedicata alle domande ed ai chiarimenti.
Esercizi in classe di applicazione dell'argomento appena trattato al fine di illustrarne casi particolari e
limiti.
Rielaborazione personale degli argomenti appena trattati con esercizi.
Lezioni in numero adeguato, dedicate agli approfondimenti del tema ed allo sviluppo delle abilità di
calcolo ad esso connesse.
Lavoro di gruppo.
Attività di recupero.
Utilizzo di software applicativo.
STRUMENTI DI LAVORO
LIBRI DI TESTO IN ADOZIONE
Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi.
Matematica.multimediale verde (vol. 1)
Zanichelli
Massimo Bergamini, Graziella Barozzi.
Matematica multimediale.verde (vol. 2)
Zanichelli
Si prevede di utilizzarne per intero o in parte i capitoli: 5, 6, 9, 11 (vol. 1), 17, 18, 19, 20, 21, 22 (vol. 2).
STRUMENTI DI VERIFICA E VALUTAZIONE
Prove scritte: tre o più compiti scritti (con esercizi e talvolta quesiti di carattere teorico) nel trimestre /
quattro o più compiti scritti (con esercizi e talvolta quesiti di carattere teorico) nel pentamestre.
Altro: interventi dal posto e alla lavagna, attenzione, interesse, partecipazione e impegno dimostrati
durante le lezioni e nello studio individuale, puntualità e precisione nel rispetto delle consegne e
nell’esecuzione di compiti domestici.
Macroargomenti
da svolgere
nell’anno
Competenze
Frazioni algebriche ed Utilizzare le tecniche e
equazioni di primo
le procedure del calcolo
grado fratte
aritmetico e algebrico
rappresentandole anche
sotto forma grafica.
Individuare le strategie
appropriate
per
la
soluzione di problemi.
Utilizzare
consapevolmente
gli
strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
Sistemi lineari
applicazioni specifiche di
tipo
informatico
(Derive)
Interazione con altre
discipline:
Scienze
integrate.
Numeri reali e radicali
Conoscenze
Abilità/Capacità
Livello minimo
di conoscenze e abilità
Tempi
di
svolgimento
Definizione
di
frazione
algebrica,
definizione
di
dominio di una frazione
algebrica.
Determinare il dominio di una frazione
algebrica,
semplificare
una
frazione
algebrica, eseguire le operazioni tra frazioni
algebriche.
Semplificare espressioni con frazioni
algebriche.
Risolvere equazioni di primo grado fratte.
Utilizzare equazioni lineari per risolvere
problemi.
Definizione di frazione algebrica.
Determinare il dominio di una
frazione algebrica. Semplificare
una frazione algebrica, eseguire le
operazioni tra frazioni algebriche.
Semplificare semplici espressioni
con frazioni algebriche.
Risolvere semplici equazioni di
primo grado fratte.
Ottobre
Novembre
Definizione di sistema di
equazioni.
Definizione
di
soluzione di un sistema di
equazioni.
Definizione
di
sistema
determinato,
indeterminato,
impossibile.
Forma normale e grado di un
sistema. Definizione di matrice.
Determinante di una matrice
quadrata. Metodi per la
risoluzione di un sistema
lineare.
Risolvere sistemi di equazioni lineari con i
metodi di sostituzione, di riduzione, di
Cramer. Verificare la soluzione di un
sistema di equazioni. Riconoscere in forma
normale sistemi determinati, indeterminati,
impossibili. Rappresentare graficamente
sistemi di due equazioni in due incognite.
Utilizzare sistemi lineari per risolvere
problemi.
Definizione di sistema di equazioni.
Definizione di soluzione di un
sistema di equazioni. Definizione di
sistema
determinato,
indeterminato,
impossibile.
Verificare la soluzione di un
sistema di equazioni. Riconoscere
in
forma
normale
sistemi
determinati,
indeterminati,
impossibili.
Risolvere
semplici
sistemi
lineari
applicando
correttamente
i
metodi
di
risoluzione.
Dicembre
Gennaio
Definizione
di
numero
irrazionale e di numero reale.
Definizione
di
radicale.
Definizione di radicali simili.
Proprietà
dei
radicali.
Definizione di potenza ad
esponente
razionale
e
proprietà.
Semplificare un radicale e trasportare un
fattore fuori e dentro il simbolo di radice.
Operare con i radicali riconoscendo le
proprietà utilizzate. Razionalizzare il
denominatore di una frazione. Trasformare
un radicale in una potenza ad esponente
razionale e viceversa. Operare con le
potenze a esponente razionale. Risolvere
equazioni, disequazioni e sistemi di
equazioni a coefficienti irrazionali.
Definizione di numero irrazionale e
di numero reale. Definizione di
radicale. Definizione di radicali
simili. Proprietà dei radicali.
Semplificare radicali numerici.
Eseguire operazioni con radicali
numerici.
Razionalizzare
il
denominatore di una frazione
(casi: a  b, n am ).
Marzo
Macroargomenti
da svolgere
nell’anno
Competenze
Equazioni di secondo Utilizzare le tecniche e
grado e di grado
le procedure del calcolo
superiore
aritmetico e algebrico
rappresentandole anche
sotto forma grafica.
Individuare le strategie
appropriate
per
la
soluzione di problemi.
Conoscenze
Abilità/Capacità
Livello minimo
di conoscenze e abilità
Tempi
di
svolgimento
Definizione di equazione pura,
spuria, completa. Formula
risolutiva di un’equazione di
secondo grado e formula
ridotta. Relazioni fra soluzioni
e coefficienti di un’equazione di
secondo grado. Definizione di
equazione binomia e trinomia.
Riconoscere un’equazione di secondo grado
pura, spuria, completa e le rispettive
soluzioni. Risolvere equazioni numeriche di
secondo grado intere e fratte. Scomporre
un trinomio di secondo grado utilizzando
l’equazione
corrispondente.
Utilizzare
equazioni di secondo grado per risolvere
problemi. Risolvere equazioni di grado
superiore al secondo (riducibili, binomie o
trinomie)
Definizione di equazione pura,
spuria,
completa.
Formula
risolutiva di un’equazione di
secondo grado. Risolvere semplici
equazioni numeriche di secondo
grado intere e fratte. Scomporre
un trinomio di secondo grado
utilizzando
l’equazione
corrispondente. Risolvere semplici
equazioni di grado superiore al
secondo.
Aprile
Metodi per la risoluzione di un Risolvere un sistema di secondo grado con Risolvere con il metodo di
sistema di secondo grado.
il metodo di sostituzione. Utilizzare sistemi sostituzione semplici sistemi di
di secondo grado per risolvere problemi.
secondo grado.
Aprile
Interazione con altre
discipline:
Scienze
integrate.
Sistemi di secondo
grado
Disequazioni di primo
e secondo grado
Sistemi di
disequazioni
Definizione di disequazione.
Definizione di soluzione di una
disequazione. Definizione di
disequazioni
equivalenti.
Principi di equivalenza delle
disequazioni e conseguenze.
Disequazioni sempre verificate
e
disequazioni
impossibili.
Definizione di sistema di
disequazioni. Definizione di
soluzione di un sistema di
disequazioni.
Stabilire il segno di un trinomio di secondo
grado (metodo algebrico, metodo della
parabola). Applicando i principi di
equivalenza e le regole che ne conseguono,
ridurre a forma normale disequazioni
numeriche intere di primo e secondo grado
in una incognita e determinarne le
soluzioni. Rappresentare sulla retta reale
l’insieme
delle
soluzioni
di
una
disequazione.
Risolvere
sistemi
di
disequazioni numeriche intere.
Utilizzare le disequazioni per risolvere
problemi.
Risolvere semplici disequazioni di
primo e secondo grado intere e
rappresentarne l’insieme delle
soluzioni
sulla
retta
reale.
Risolvere sistemi di disequazioni
numeriche intere.
Maggio
Macroargomenti
da svolgere
nell’anno
Competenze
Conoscenze
Abilità/Capacità
Livello minimo
di conoscenze e abilità
Insiemi e loro
operazioni
Relazioni, funzioni e
relazioni su un
insieme
Acquisire linguaggi specifici
per
risolvere
problemi
mediante modelli.
Utilizzare consapevolmente
gli strumenti di calcolo e le
potenzialità
offerte
da
applicazioni
specifiche di tipo informatico
(Derive, Excel).
Concetto di insieme. Definizione di
sottoinsieme
di
un
insieme.
Definizione di insieme delle parti di un
insieme. Le operazioni con gli insiemi:
unione, intersezione e differenza di
due insiemi, insieme complementare,
prodotto cartesiano di due insiemi.
Definizione di relazione binaria,
dominio, codominio di una relazione,
relazione inversa. Definizione di
funzione, funzione iniettiva, suriettiva
e biiettiva, funzione invertibile.
Composizione di funzioni. Funzioni
numeriche.
Piano
cartesiano.
Definizione di ascissa e ordinata di un
punto. Definizione di grafico di una
funzione reale. Grafici di particolari
funzioni numeriche.
Rappresentare in vari modi un
insieme,
individuarne
i
sottoinsiemi propri ed impropri.
Eseguire operazioni con gli insiemi.
Risolvere problemi utilizzando gli
insiemi.
Rappresentare
il
prodotto
cartesiano
di
insiemi.
Rappresentare una relazione e
determinarne dominio, codominio
e relazione inversa.
Rappresentare
una
funzione.
Riconoscere e classificare una
funzione. Eseguire la composizione
di funzioni.
Disegnare il grafico di una
funzione lineare, quadratica, di
proporzionalità diretta o inversa.
Rappresentare in vari modi un
insieme.
Individuare
i
sottoinsiemi propri ed impropri
di un insieme. Eseguire
semplici operazioni con gli
insiemi.
Rappresentare:
prodotti
cartesiani, relazioni e funzioni.
Determinare
dominio
e
codominio di relazioni e
funzioni.
Riconoscere
e
classificare una funzione.
Riconoscere dal grafico il tipo di
funzione (lineare, …)
Utilizzare il linguaggio e i
metodi
propri
della
matematica per organizzare
e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e
quantitative.
Ampliare la conoscenza delle
caratteristiche algebriche e
grafiche di una funzione.
Tradurre problemi geometrici
in forma algebrica. Utilizzare
le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico e algebrico
per risolvere problemi di
carattere geometrico.
Interazione con altre Individuare
le
strategie
discipline:
Scienze appropriate per la soluzione
integrate.
di problemi
Definizione di ascissa e di ordinata di
un punto. Formula della distanza fra
due punti. Formule delle coordinate
del punto medio di un segmento.
Definizione di luogo geometrico.
Equazione cartesiana della retta.
Significato
dei
coefficienti
nell’equazione esplicita di una retta.
Equazione del fascio di rette per un
punto. Equazione della retta per due
punti. Condizioni di parallelismo e
perpendicolarità fra rette.
Calcolare la distanza fra due punti
e determinare il punto medio di un
segmento. Disegnare nel piano
cartesiano una retta di equazione
assegnata.
Individuare
rette
parallele e rette perpendicolari
Scrivere l’equazione della retta per
due punti. Scrivere l’equazione
della retta per un punto e di
coefficiente
angolare
noto.
Stabilire la posizione reciproca di
due
rette.
Risolvere
algebricamente e graficamente
problemi descrivibili mediante
rette.
Rappresentare un punto di
coordinate assegnate nel piano
cartesiano.
Calcolare
la
distanza fra due punti e
determinare il punto medio di
un segmento. Disegnare nel
piano cartesiano una retta di
equazione
assegnata.
Individuare rette parallele e
rette perpendicolari Scrivere
l’equazione della retta per due
punti. Scrivere l’equazione
della retta per un punto e di
coefficiente angolare noto.
Stabilire la posizione reciproca
di due rette.
Interazione con altre
discipline:
Scienze
integrate.
Geometria analitica
(retta)
Tempi
di
svolgimento
Gennaio
Febbraio