LICEO DELLE SCIENZE UMANE PARITARIO “MAESTRE PIE”
D.M. n. 158 – 27/05/2010
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a.s. 2014/2015
Classe III B
Materia MATEMATICA
Programma
STATISTICA
Introduzione alla statistica (ripasso): popolazione, campione, carattere, modalità e frequenze. Gli
indici di posizione centrale: la media aritmetica. Gli indici di variabilità: varianza e deviazione
standard.
Tabelle di frequenza. Le tabelle a doppia entrata, le distribuzioni marginali e condizionate
Indici di connessione statistica. Dipendenza e indipendenza statistica: indice di connessione fra
caratteri dipendenti. La correlazione e la regressione
ALGEBRA
La divisione fra polinomi: la divisione di un polinomio per un monomio, la divisione esatta fra due
polinomi, il grado del polinomio quoziente, la divisione con resto fra due polinomi.
La scomposizione in fattori: il raccoglimento a fattor comune, il raccoglimento parziale, la
scomposizione riconducibile a prodotti notevoli, la scomposizione di particolari trinomi di secondo
grado, la scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. Applicazioni della
scomposizione in fattori: il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi.
Frazioni algebriche ed equazioni di primo grado frazionarie. Introduzione alle frazioni algebriche.
Semplificazione di frazioni algebriche. Addizioni e sottrazioni tra frazioni algebriche. Moltiplicazioni,
divisioni e potenze tra frazioni algebriche. Equazioni frazionarie.
Le equazioni di secondo grado. Le equazioni di secondo grado: che cosa sono le equazioni di
secondo grado, la formula risolutiva, il discriminante e le soluzioni, la formula ridotta. Le equazioni
pure, spurie e monomie. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Un’applicazione: le
equazioni fratte di secondo grado. Le equazioni di grado superiore al secondo: le equazioni
risolubili con la scomposizione in fattori, l’uso della regola di Ruffini. I sistemi di secondo grado.
Disequazioni di secondo grado. Richiami sulle disequazioni. Le disequazioni di secondo grado
(metodo grafico).
GEOMETRIA
La circonferenza e il cerchio: i luoghi geometrici, la circonferenza e il cerchio, la circonferenza per
tre punti non allineati, le parti della circonferenza e del cerchio, gli angoli al centro e le figure ad
essi corrispondenti. I teoremi sulle corde: il diametro perpendicolare ad una corda, il diametro per il
punto medio di una corda, la relazione fra corde aventi la stessa distanza dal centro. Le posizioni
di una retta rispetto ad una circonferenza: i punti in comune fra una retta ed una circonferenza, la
distanza di una retta dal centro di una circonferenza e la sua posizione rispetto alla circonferenza
stessa, le tangenti da un punto esterno. Le posizioni reciproche fra due circonferenze: la posizione
reciproca fra due circonferenze e la distanza fra i loro centri. Gli angoli alla circonferenza ed i
corrispondenti angoli al centro: la proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza
corrispondenti. La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
GEOMETRIA ANALITICA
La parabola. Che cos’è la parabola. L’equazione della parabola coincidente con l’asse y e vertice
nell’origine. Dall’equazione y=ax2 al grafico. Il segno di a e la concavità della parabola. Parabole
simmetriche. Il valore di a e l’apertura della parabola. L’equazione della parabola con asse
parallelo all’asse y. Dall’equazione y=ax2+bx+c al grafico. Alcuni casi particolari dell’equazione
y=ax2+bx+c. La parabola con asse parallelo all’asse x. Retta e parabola
La circonferenza. L’equazione della circonferenza. La condizione di realtà. Dall’equazione al
grafico. Alcuni casi particolari. Retta e circonferenza.
Il programma potrebbe subire modifiche in itinere.
Il programma definitivo, effettivamente svolto, può essere ritirato a fine anno scolastico in
segreteria.
30/10/2014
L’insegnante
Prof Cristian Girometti
