3Amatematica - Liceo "De Sanctis"

I.I.S. “ DE SANCTIS - DELEDDA”
CAGLIARI
PROGRAMMA DI MATEMATICA 3A LINGUISTICO
ANNO SCOLASTICO 2015 / 2016
Professoressa CAMPASSO VALENTINA
RIPASSO DELLE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO AD UNA INCOGNITA.
RIPASSO DEI SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO IN DUE INCOGNITE.
SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI IN FATTORI.
Raccoglimento a fattor comune. Raccoglimenti successivi a fattor comune. Differenza di due
quadrati. Scomposizione di polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli. Somma e
differenza di due cubi. Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado. Scomposizione
utilizzando la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. di polinomi.
LE FRAZIONI ALGEBRICHE.
Definizione di frazione algebrica. Semplificazione delle frazioni algebriche. Operazioni tra frazioni
algebriche: somma algebrica, moltiplicazione , divisione e potenza. Espressioni con le frazioni
algebriche.
DIVISIONE DI POLINOMI.
Polinomi ordinati e polinomi completi. Regola pratica per la divisione di due polinomi. Divisione di
un polinomio per un binomio di primo grado: teorema del Resto. Calcolo del resto. Teorema di
Ruffini per la divisibilità di due polinomi. La regola di Ruffini.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO AD UNA INCOGNITA.
Generalità sulle equazioni di secondo grado ad una incognita. Risoluzione delle equazioni di
secondo grado incomplete: equazioni pure e spurie. Risoluzione delle equazioni di secondo grado
complete: formula risolutiva generale. Formula ridotta. Discussione sulle radici in base allo studio
del discriminante. Risoluzione delle equazioni complete con l’utilizzo della scomposizione dei
trinomi particolari. Sistemi di secondo grado : risoluzione e significato geometrico.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO AD UNA INCOGNITA.
Soluzioni di una disequazione di secondo grado attraverso lo studio del discriminante
dell’equazione di secondo grado associata. Metodo grafico della parabola. Risoluzione di
disequazioni fratte di secondo grado e di sistemi di disequazioni di secondo grado.
RIPASSO DELLA GEOMETRIA ANALITICA DELLA RETTA.
LE CONICHE: definizione di conica. Cono indefinito.
LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO.
Equazione della circonferenza come luogo geometrico. Equazione canonica della circonferenza.
Legami tra i coefficienti dell’equazione della circonferenza e le coordinate del centro ed il raggio.
Determinazione dell’equazione della circonferenza note delle condizioni assegnate.(noti tre punti,
note le coordinate degli estremi del diametro, noto il centro ed un punto, noto il centro e l’equazione
della retta tangente in un punto.)
LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO.
Definizione di parabola e sue caratteristiche. Costruzione geometrica e determinazione
dell’equazione della parabola a partire dalla definizione come luogo geometrico. Determinazione
del fuoco, del vertice , dell’equazione dell’asse di simmetria e della direttrice a partire
dall’equazione della parabola. Equazione della parabola a partire da condizioni assegnate ( noti
fuoco e direttrice o fuoco e vertice o vertice e direttrice, noto un punto ed il vertice, noti tre punti).
RICHIAMI DI GEOMETRIA EUCLIDEA .
Luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo, circonferenza e parabola.
La circonferenza nel piano euclideo. Corde, segmenti circolari e settori circolari. Angoli e archi :
angoli al centro ed angoli alla circonferenza. Mutue posizioni tra retta e circonferenza.
ATTIVITA’ CLIL.
I simboli matematici in inglese : come leggere una formula matematica in english. Il piano
cartesiano in english.
Gli alunni
L’insegnante